Fritt fall
En kula faller fritt under 2,0 s. Hur långt faller den?
Jag tog v=at= 19,64
sen s=vt= 19,64*2=39,28
Svaret är fel, såklart har jag sett nu i efterhand att man kan använda s=v0t+(at^2)/2 och lösa uppgiften, men varför är det rätt. Och varför var mitt sätt fel? För det står ju inte att någon kasta upp den i luften så den först åker upp och sen ner, utan det står bara "faller", för annars hade väl de ett rimligt fel, för att mitt svar är dubbelt så stort som facit.
Alltså jag tänker att falla betyder "neråt", men det kanske det inte gör i fysiken, det kanske innebär upp och ner, om det står så i en fråga. Dessutom sträckan borde väl inte minskas för att den åker upp och ner?
När du har räknat ut sträckan har du räknat med sluthastigheten, men det är fel eftersom hastigheten ökar med tiden. Om du däremot använder medelhastigheten under fallet blir det rätt.
För att förstå uppgifter med acceleration är det bra att skissa graferna för s, v och a mot tid.
Denna uppgift (med positiv riktning uppåt):
Ett väldigt bra sätt att förstå sambandet är att prova olika utgångspositioner och hastigheter på denna sida:
https://www.geogebra.org/m/STzkXKPh
Justera så att accelerationen blir konstant (den är nästan alltid konstant i Fysik 1).
Ture skrev:När du har räknat ut sträckan har du räknat med sluthastigheten, men det är fel eftersom hastigheten ökar med tiden. Om du däremot använder medelhastigheten under fallet blir det rätt.
Men varför går att det att använda denna i s=v0t+(at^2)/2 då? Är det för att man slipper använda hastigheten typ överhuvudtaget så vida det inte är från början, eller hur ska man förklara det.
Det finns två generella formler för konstant acceleration (t.ex. "fritt fall") som är bra att veta hur de fungerar.
Sträckaformeln:
s(t) = s0+v0t+at2/2, där
- s(t) är positionen vid tidpunkten t
- s0 är positionen vid t = 0 ("ursprungsposition/utgångsposition")
- v0 är hastigheten vid t = 0 ("ursprungshastighet/initialhastighet")
- a är den konstanta accelerationen
Hastighetsformeln
v(t) = v0+at, där
- v(t) är hastigheten vid tidpunkten t
- v0 är hastihastigheten vid t = 0 ("ursprungshastighet/initialhastighet")
- a är den konstanta accelerationen
För att kunna använda dessa formler rätt måste du även bestämma vilken riktning som är positiv.
Jag belyser detta med två exempel som rör kulan som faller fritt.
Exempel 1: Positiv riktning är nedåt. Då är a positiv eftersom accelerationen (tyngdaccelerationen g) är riktad nedåt.
Om du då bestämmer att kulans ursprungsposition är s0 = 0 och om vi antar att den faller från vila, dvs att v0 = 0 så får du att s(t) = at2/2. Efter 2 sekunder har kulan då nått positionen s(2) = g•22/2 9,82•4/2 = 19,64 meter. Sträckan som kulan fallit är då s(2) - s0 19,64 meter.
======
Exempel 2: Positiv riktning är uppåt. Då är a negativ eftersom accelerationen (tyngdaccelerationen g) är riktad nedåt. Om vi även här bestämmer att kulans ursprungsposition är s0 = 0 och om vi antar att den faller från vila, dvs att v0 = 0 så får du att s(t) = at2/2. Efter 2 sekunder har kulan då nått positionen s(2) = -g•22/2 -9,82•4/2 = -19,64 meter. Sträckan som kulan fallit är då s0-s(0) 19,64 meter.
Arbetsmyran skrev:Ture skrev:När du har räknat ut sträckan har du räknat med sluthastigheten, men det är fel eftersom hastigheten ökar med tiden. Om du däremot använder medelhastigheten under fallet blir det rätt.
Men varför går att det att använda denna i s=v0t+(at^2)/2 då? Är det för att man slipper använda hastigheten typ överhuvudtaget så vida det inte är från början, eller hur ska man förklara det.
Du räknade ut sluthastigheten genom att ta a*t
För att beräkna sträckan ska man använda medelhastigheten, eftersom starthastigheten är 0 blir medelhastigheten a*t/2
Sträckan räknar vi ut med v*t, sätt in medelhastigheten enligt ovan så får
du s = at2/2
