Friktionsfri glidbana

Acc utmed backen är som du skrev, gsin(alfa) kallas a. 

Hur stor är acc i horisontell led? Den beror på alfa och a, nåt med trigonometri.

Sök det värde på alfa som ger största horisontella acc. Största acc ger största hastigheten! 

Vänd på resonemanget. Du kan räkna ut accelerationen som funktion av vinkeln, som tillsvidare kan ses som en obekant.

Sedan kan du räkna ut vilken hastighet v kroppen har när den når slutet av rampen. Du får v som funktion av vinkeln $\alpha$.

Sedan kan du räkna ut den horisontella komponenten som v_h = vcos$\alpha$.

Du har nu v_h som funktion av $\alpha$ och behöver bestämma det värde på $\alpha$ som ger störst v_h.

Ture skrev:

Acc utmed backen är som du skrev, gsin(alfa) kallas a. 

Hur stor är acc i horisontell led? Den beror på alfa och a, nåt med trigonometri.

Sök det värde på alfa som ger största horisontella acc. Största acc ger största hastigheten! 

Acc i horisontell riktning är ju:

$$\begin{gathered} a\left(horisontell\right) = a · \cos \alpha \\ a\left(horisontell\right) = g·\sin \alpha · \cos \alpha \end{gathered}$$

Men fattar inte riktigt hur jag ska söka vinkel värdet på alfa som ger största svar. Ska jag gissa mig fram?

Svaret på facit är 35,3 grader

Störst acceleration får du om du låter vinkeln vara 90°, men det är inte det frågan går ut på. Läs Patenterameras svar en gång till.

Antag att rampen är L meter lång. Då befinner sig kroppen på höjden $L\sin(\alpha)$ vid banans övre ände.

All lägesenergi omvandlas till rörelseenergi, hastigheten vid banans nedre ände är därför $v=\sqrt{2gL\sin(\alpha)}$.

Den horisontella komponenten ges av $v_h=v\cos(\alpha)$

Maximera $v_h$.