Friktion

Vad menar du med på något annat sätt? Använd trigonometri:

Här söker du hypotenusan som blir:

$x = \dfrac{d}{\cos(\alpha)}$

Okej, tack! men behöver inte krafterna vara vinkelräta mot en axel i koordinatsystemet? Annars går det att dela upp kraften så att en komponent av kraften går genom punkten A och därför ej ger något moment tänker jag. I detta fallet tänker jag det som ett "vanligt" koordinatsystem med y-axeln i vertikalled och x-axeln i horisontalled.

När en pinne ligger mot ett hörn kommer kontaktkraften vara vinkelrät mot pinnens yta med mycket god approximation. För en stelkroppsanalys blir det exakt så.

Jag är med på att kraften är vinkelrät mot pinnen, men förstår ej om man kan räkna med moment på det viset de gjort i förslaget. Min tanke är att man måste dela upp kraften så att krafterna som påverkar systemet är parallella med dess axlar. Behöver man inte det?

Aorta skrev:

Jag är med på att kraften är vinkelrät mot pinnen, men förstår ej om man kan räkna med moment på det viset de gjort i förslaget. Min tanke är att man måste dela upp kraften så att krafterna som påverkar systemet är parallella med dess axlar. Behöver man inte det?

Nej, det behöver man inte. Man kan göra exakt hur man vill. I detta fall är kraften rakt vinkelrät mot hypotenusan $d/\cos(30)$ och då är ett kraftmoment enkelt att beräkna. Det är inte på något vis så att man måste komposantuppdela utefter koordinatsystem.

Det kan vara behjälpligt, det kan spara tid eller (som i detta fall) bara göra det krångligare.

Om du komposantuppdelar $N_B$ så får du moment från dessa kring A som:

$N_B \sin(30) \cdot d\tan(30)+N_B\cos(30)\cdot d$

Vi kan förenkla detta till:.

$N_B\cdot d[\sin(30)\cdot \tan(30)+\cos(30)]$

Om du trixar lite ser du strax hur du kan fortsätta förenkla det inom hakparentes ovan.

Aorta skrev:

Annars går det att dela upp kraften så att en komponent av kraften går genom punkten A och därför ej ger något moment tänker jag. 

Nja, det är bara möjligt om en av koordinataxlarna löper längs med stången. Eftersom kraften är vinkelrät till stången kommer komposanten längs med stången vara lika med noll. 

Alltså, det de effektivt gör i lösningsförslaget är att skapa ett koordinatsystem som har en axel parallell med stången och en axel vinkelrät till stången. Genom att vår kraft $N_B$ redan är parallell med en av axlarna behöver den inte komposantuppdelas.

Men, säg att $N_B$ hade ersatts med en kraft $R_B$ lite förskjuten (vinklad) från att vara vinkelrät, då börjar det bli mer relevant. Till exempel om det hade funnits friktion. Då har vi både en $N_B$ och en $F_B$ eller liknande samt:

$R_B=\sqrt{F_B^2+N_B^2}$

Då blir problemet lite mer intressant, med avseende på det du tänkte dig från början.