frigörande energi och rörelse energi

Hej Daja,

Det här blir en lite krystad förklaring, men bear with me! Tänk dig att alla fotoner är bjudna till en jättespännande julfest:

Arrangörerna har satt en energigräns eftersom det kommer serveras alkohol där. Endast fotoner med energin 0.61aJ eller mer får komma in på festen.

1. I kön står det I=100  fotoner som hoppas få komma in på festen. Men vakter kontrollerar ID vid ingången. Endast 80% av fotonerna har tillräckligt mycket energi får att få komma in. Hur många fotoner blir det?

2. Plötsligt utökas kön till I=200 fotoner (dubbel intensitet). Det är fortfarande 80% av fotonerna som är tillräckligt energetiska för att få komma in. Hur många fotoner får komma in på festen nu?

Vilket spännande förklaring! Det blir 80 och 160 som får komma i? (Är det det som är intensitet?)

dajamanté skrev :

Vilket spännande förklaring! Det blir 80 och 160 som får komma i? (Är det det som är intensitet?)

Ja, intensiteten talar om hur många fotoner som vill gå på fest eller som belyser en yta.

Energin på fotonerna är en egenskap hos fotonerna, ungefär som ålder eller färg.

Svagt blått ljus har låg intensitet.

Starkt blått ljus har hög intensitet. Men det är fortfarande blått. De enskilda fotonerna har samma energi. De har bara blivit fler.

Den samlade energin blir större. Men ljusets frekvens är ändras inte.

Är du med på det? :)

Jag tycker att förklaringen är mycket roligt (och har fotoner och elektroner samma energi?) men jag är inte riktigt med tyvärr...

Har det med frekvensen att göra? Det är fortfarande samma fotoner/elektroner med samma energi, men i blått ljus är de sammanpressade som i en flyktingläger?

dajamanté skrev :

Jag tycker att förklaringen är mycket roligt (och har fotoner och elektroner samma energi?) men jag är inte riktigt med tyvärr...

En infallande foton har en energi som bara beror på dess frekvens (eller färg).

Fotonen träffar silverytan och slår ut en elektron. Processen kostar energi. Det krävs ett utträdesarbete för att rycka loss elektronen.

Om fotonens energi är större än utträdesarbetet får elektronerna den energi som "blir över". 

Den överblivna energin blir rörelseenergi hos elektronen. Till skillnad från fotoner kan elektroner röra sig i olika hastighet. Därför kan elektronernas rörelseenergi variera. Fotoner rör sig alltid med ljusets hastighet.

Har det med frekvensen att göra? Det är fortfarande samma fotoner/elektroner med samma energi, men i blått ljus är de sammanpressade som i en flyktingläger?

Om intensiteten ökar har antalet infallande fotoner blivit fler. Men de enskilda fotonerna har fortfarande samma energi (för ljus med våglängden $\lambda=254\mathrm{nm}$ $E=h\nu=0.78\mathrm{aJ}$). Det är flödet av infallande fotoner som ökar.

Att fotonerna har samma energi innebär att de har samma frekvens (eller samma färg).

Eftersom fotonerna blivit fler kan de frigöra fler elektroner. Men de enskilda elektronerna får inte en högre hastighet eftersom energin i varje enskild frigörelseprocess fortfarande är densamma.

Att intensiteten har ökat innebär också att fotoner med de andra våglängderna har ökat i antal. T.ex. fotoner med $\lambda=365\mathrm{nm}\iff E=0.54\mathrm{aJ}$. Men de får FORTFARANDE inte komma in på festen!

....

• Så nyckeln är att en foton kan liberera bara en elektron? Och uteblivna energin är slanterna som denna elektron kan spendera på festen (i rörelse energi?). Alltså även om foton träffar en yta som har lägre åldergräns än $0.61 aJ$, kan det liberera bara en elektron, som har nu mer rörelse energi?
• Du skriver: "Att intensiteten har ökat innebär också att fotoner med de andra våglängderna har ökat i antal. T.ex. fotoner med λ=365nm⇔E=0.54aJ. Men de får FORTFARANDE inte komma in på festen!". Betyder det att det finns inga samband mellan antal, (intensitet) och energi?

dajamanté skrev :

....

• Så nyckeln är att en foton kan liberera bara en elektron? Och uteblivna energin är slanterna som denna elektron kan spendera på festen (i rörelse energi?). Alltså även om foton träffar en yta som har lägre åldergräns än $0.61 aJ$, kan det liberera bara en elektron, som har nu mer rörelse energi?

Ja.

• Du skriver: "Att intensiteten har ökat innebär också att fotoner med de andra våglängderna har ökat i antal. T.ex. fotoner med λ=365nm⇔E=0.54aJ. Men de får FORTFARANDE inte komma in på festen!". Betyder det att det finns inga samband mellan antal, (intensitet) och energi?

Jaa, men inte allmänt.  Det du räknar på just nu kallas den fotoelektriska effekten.

När det gäller den fotoelektriska effekten måste vi betrakta ljuset som enskilda partiklar, fotoner. Bara fotoner som har tillräckligt hög energi (som klarar åldersgränsen!) kan frigöra elektroner från ytan.

Om de enskilda fotonerna har för låg energi spelar det ingen roll hur många de är. Ingen av dem har tillräckligt hög energi för att kunna frigöra en enda elektron.

Energin hos varje enskild foton ges av

$E=h\nu$

Dvs, energin hos varje foton är bara beroende av frekvensen $\nu$. Eller om man så vill våglängden. Eftersom

$v=f\cdot \lambda,\quad c=\nu \cdot \lambda\Rightarrow E=\frac{hc}{\lambda}$

Så sambanden är

Högre intensitet, samma frekvens => fler fotoner => fler elektroner kan frigöras, samma rörelseenergi

Högre frekvens hos ljuset, samma intensitet => högre energi hos fotonerna => elektronerna får högre rörelseenergi

Lägre frekvens hos ljuset => lägre energi hos fotonerna => inga elektroner kan frigöras oavsett intensitet.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Det som gjorde den fotoelektriska effekten så förbryllande och banbrytande i början av 1900-talet (den gav Einstein nobelpriset i fysik) är att ljuset, som man tidigare betraktat som kontinuerligt, plötsligt skulle betraktas som partiklar. Närmare bestämt visar den fotoelektriska effekten  att det elektromagnetiska fältet  bara kan avge eller uppta energi i kvantiserade storheter, heltalsmultipler av $h\nu$. Dessa kvanta döpte man senare till fotoner. 

Men allt det här betyder inte att du allmänt kan säga att det aldrig finns några samband mellan antal fotoner och energi. Tänk på att energiflödet i en ljusvåg (om vi byter från partikelmodell till vågmodell)  per areaenhet per tidsenhet ges av

$I=\epsilon_0 c<E^2>$

Antalet fotoner som passerar en areaenhet vinkelrät mot flödet per tidsenhet ges då av

$N=\frac{I}{h\nu}$

Du måste alltså avgöra från fall till fall när det är lämpligt att använda en klassisk modell och när du ska använda en kvantmekanisk fältmodell.

Guggle skrev :

dajamanté skrev :

....

• Så nyckeln är att en foton kan liberera bara en elektron? Och uteblivna energin är slanterna som denna elektron kan spendera på festen (i rörelse energi?). Alltså även om foton träffar en yta som har lägre åldergräns än $0.61 aJ$, kan det liberera bara en elektron, som har nu mer rörelse energi?

Ja.

Ok! En foton, en elektron. De kan bara komma in i par.

• Du skriver: "Att intensiteten har ökat innebär också att fotoner med de andra våglängderna har ökat i antal. T.ex. fotoner med λ=365nm⇔E=0.54aJ. Men de får FORTFARANDE inte komma in på festen!". Betyder det att det finns inga samband mellan antal, (intensitet) och energi?

Jaa, men inte allmänt.  Det du räknar på just nu kallas den fotoelektriska effekten.

När det gäller den fotoelektriska effekten måste vi betrakta ljuset som enskilda partiklar, fotoner. Bara fotoner som har tillräckligt hög energi (som klarar åldersgränsen!) kan frigöra elektroner från ytan.

Om de enskilda fotonerna har för låg energi spelar det ingen roll hur många de är. Ingen av dem har tillräckligt hög energi för att kunna frigöra en enda elektron.

Energin hos varje enskild foton ges av

$E=h\nu$

Dvs, energin hos varje foton är bara beroende av frekvensen $\nu$. Eller om man så vill våglängden. Eftersom

$v=f\cdot \lambda,\quad c=\nu \cdot \lambda\Rightarrow E=\frac{hc}{\lambda}$

c=v*f ? Vad är den andra v?

Så sambanden är

Högre intensitet, samma frekvens => fler fotoner => fler elektroner kan frigöras, samma rörelseenergi

Högre frekvens hos ljuset, samma intensitet => högre energi hos fotonerna => elektronerna får högre rörelseenergi

Lägre frekvens hos ljuset => lägre energi hos fotonerna => inga elektroner kan frigöras oavsett intensitet.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Jag måste nog räkna mer exempel med detta.

Det som gjorde den fotoelektriska effekten så förbryllande och banbrytande i början av 1900-talet (den gav Einstein nobelpriset i fysik) är att ljuset, som man tidigare betraktat som kontinuerligt, plötsligt skulle betraktas som partiklar. Närmare bestämt visar den fotoelektriska effekten  att det elektromagnetiska fältet  bara kan avge eller uppta energi i kvantiserade storheter, heltalsmultipler av $h\nu$. Dessa kvanta döpte man senare till fotoner. 

Jag tycker att saken är fortfarande förbryllande nu!

Men allt det här betyder inte att du allmänt kan säga att det aldrig finns några samband mellan antal fotoner och energi. Tänk på att energiflödet i en ljusvåg (om vi byter från partikelmodell till vågmodell)  per areaenhet per tidsenhet ges av

$I=\epsilon_0 c<E^2>$

Antalet fotoner som passerar en areaenhet vinkelrät mot flödet per tidsenhet ges då av

$N=\frac{I}{h\nu}$

Du måste alltså avgöra från fall till fall när det är lämpligt att använda en klassisk modell och när du ska använda en kvantmekanisk fältmodell.

Allt det har jag inte hunnit till detta än (biten med epsilon), så jag förstår inte exakt vad det innebär!

Stor tack för hjälpen, nu måste dessa principer sätta sig i huvudet!

dajamanté skrev :

c=v*f ? Vad är den andra v?

$\nu$ och $v$ är två olika bokstäver. Den första betyder fotonens frekvens och det andra betyder vågutbredningshastighet. Jag håller med om att det är jättelätt att förväxla. Tyvärr brukar man använda $\nu$ i nästan alla artiklar och böcker.

För en våg gäller

$\mathrm{hastighet}=\mathrm{frekvens}\cdot \mathrm{v\dot{a}gl\ddot{a}ngd}$

$v=f\cdot \lambda$

För en ljusvåg är $v=c$ och $f=\nu$. Alltså gäller

$c=\nu \cdot \lambda\iff \nu=\frac{c}{\lambda}$

Energin hos en foton med våglängden $\lambda$ eller frekvensen $\nu$ ges av

$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$

Allt det har jag inte hunnit till detta än (biten med epsilon), så jag förstår inte exakt vad det innebär!

Det är inte så komplicerat, men det som gör det förvirrande är att man ibland betraktar ljuset som vågor, ibland partiklar. Det kallas våg-partikeldualitet och innebär att ljus kan uppvisa både vågegenskaper och partikelegenskaper.

Du kan se det som att Intensiteten hos ljuset är proportionellt mot antalet fotoner som infaller per tidsenhet,  $I\propto\frac{\Delta N}{\Delta t}$. Eftersom varje foton innehåller ett energipaket är intensiteten alltså ett mått på den av ljusvågen totalt överförda energin per tidsenhet. Men som vi såg i exemplet med den fotoelektriska effekten spelar fotonernas enskilda energi större roll än vågens samlade energi i vissa fall (partikelegenskaperna förklarar fenomenet).

Ok. Jag typ hänger med (med sista falangerna) på kanten av förståelse! Det känns skönt :). Tack för alla förklaringar idag!