Frigjord energi hos sönderfall
Hej!
Jag har problem med följande uppgift:
Kol-11 används vid PET-undersökning på sjukhus. Kol-11 sänder ut strålning.
a) Skriv en reaktionsformel för sönderfallet
Denna har jag redan löst, eftersom det vid ett β+ sönderfall omvandlas en proton till en neutron, samtidigt som en positron och en neutrino sänds ut, det sker enligt:
+ energi
b)Beräkna den frigjorda energin
Det är här jag inte riktigt löser det. Det jag har kommit fram till är att:
Energin, rörelsemängden, laddningsmängden och masstalet ska bevaras.
massan hos C-11 motsvarar den totala massan för alla delar i högerledet.
mC=mB+ m(e+) + m(energi)
m(energi) = mC + mB - m(e+)
Eftersom elektronerna inte deltar vid kärnreaktionen, utan endast innehållet i kärnan så ger det att
m(energi) = (mC-6m(e)) - (mB-5(e)) - m(e)
m(energi) = mC -mB -2m(e)
När jag ska sätta in värden blir det dock helt fel.
Ska jag beräkna massan för kol-11 tänker jag mig att jag tar protonens massa *6, + neutronens massa *5, + elektronens massa *6. Jag gör detsamma för B-11 och sätter in alla värden och räknar ut, då får jag dock ett negativt tal.
Jag får:
11,09010662 - 11,09094313 - 0,0010971612 = -0,0019336712
Enligt facit så ska det vara 11,011434-11,009305-2*0,00549
Det är något med hur massorna för isotoperna ska räknas ut som jag inte förstår.
Ska jag beräkna massan för kol-11 tänker jag mig att jag tar protonens massa *6, + neutronens massa *5, + elektronens massa *6. Jag gör detsamma för B-11 och sätter in alla värden och räknar ut, då får jag dock ett negativt tal.
Detta stämmer inte - en atomkärna har mindre massa än summan av de ingående nukleonerna, eftersom det finns en kärnkraft (egentligen två olika, den starka och den svaga kraften) som gör att kärnan har mindre energi/lägre massa än de fria nukleonerna. Du behöver slå upp atommassorna i en tabell (men se till att kompensera för att det handlar om atommassor, inte massan av bara kärnorna).
Jag förstår. Men jag förstår dock inte i vilken typ av tabell jag skulle kunnas tänka hitta dessa värden. I min formelsamling finner jag endast en grundämnestabell, med atommassan för kol i form av grafit och diamant, samt nuklid-tabell med värden för kol-12,13,14
Är det något av dessa värden jag ska använda och sedan räkna bort någonting i och med att du sa att jag behövde kompensera för att det handlar om atommassor? Det förstod jag inte vad du menade.
Den som har konstruerat uppgiften har trott att du har tillgång till en tabell där det även finns data för C-11. Enligt Wikipedia är nuklidmassan för kol-11 11.01143260 u.
Okej, tack för hjälpen. Tror jag förstår nu! :)
