Fria elektroner

Hej,

jag försökte lösa: Antalet fria elektroner i ett metallfragment mäts med ett instrument som antas ha ett
normalfördelat mätfel. Mer specifikt, om det finns n fria elektroner, mäts Y = n + X där
X ∈ N(0, 0.43). Om Y avrundas till närmaste heltal, vad är sannolikheten att vi får ett
korrekt svar? Svara med tre decimaler"

Vi får använda miniräknare och tänkte därför först skriva in det i funktionen normalpdf(x, $μ, δ$ ) men var osäker på vad x skulle kunna vara. Kollade därför på lösningsförslaget som gjorde såhär istället:

X=mätfel; X ∈ N(0, 0.43). P(|X| < 0.5) = P(−0.5 < X < 0.5) = Φ( $\frac{0, 5}{0, 43}$ ) - Φ( $\frac{- 0, 5}{0, 43}$ )

Varför tar de sannolikheten för X större än just -0,5 men mindre än 0,5?

Om man betraktar ett visst heltal X, så befinner sig alla reella tal som avrundas till det talet i intervallet [X-0,5, X+0,5].

(En av ändpunkterna ska inte vara inklusiv, men det spelar ingen roll här.)

Svara