Fri-elektronkoncentration med en FCC struktur
Vilken fri-elektronkoncentration skulle en metall ha om den hade en FCC-struktur där det kortaste avståndet mellan atomkärnorna var 3.83 Ångström och en atom hade 2 valenselektroner? Svar i antal x 1028/m3.
Jag tänker att man kan utnyttja formeln där c är den fria-elektronkoncentrationen, n är antalet valenselektroner och V är volymen. Jag räknar ut volymen genom att att ändra 3.83 Å -> (3.83*10^-10 m)^3 -> 5.6181887*10^-29. Sen 2/(5.6181887*10^-29)=3.56*10^28 m^3
Men detta stämmer inte, vart går jag fel?
Uppskattar alla svar! Tack på förhand!
Har du ritat upp en enhetscell och undersökt vilket avstånd det är som är "det kortaste avståndet mellan atomkärnorna"? Det är inte enhetscellens kantlängd.
Smaragdalena skrev:Har du ritat upp en enhetscell och undersökt vilket avstånd det är som är "det kortaste avståndet mellan atomkärnorna"? Det är inte enhetscellens kantlängd.
Men det var ju angivet i frågan, 3.83 Å.
Det ska väl se ut något såhär?
Var i enhetscellen hittar du det kortaste avståndet mellan kvå atomer? Det är itne längs kanterna på enhetscellen, d v s man får inte fram volymen för enhetscellen genom att upphöja avståndet mellan de närmaste atomerna till tre.
Smaragdalena skrev:Var i enhetscellen hittar du det kortaste avståndet mellan kvå atomer? Det är itne längs kanterna på enhetscellen, d v s man får inte fram volymen för enhetscellen genom att upphöja avståndet mellan de närmaste atomerna till tre.
Men är dem nt lika långt ifrån varandra runt hela kuben eftersom att det är en kub? Annars kanske att man ska ta gånger 4 eftersom det är en FCC-struktur
De atomer som är närmast varandra är atomen i mitten av ytan och en hörnatom. Hur långt är det från hörnet av en kvadrat till mitten av en kvadrat?
Smaragdalena skrev:De atomer som är närmast varandra är atomen i mitten av ytan och en hörnatom. Hur långt är det från hörnet av en kvadrat till mitten av en kvadrat?
Alltså Pythagoras? Så 3.83/2=1.91 -> (1.91)^2+(1.91)^2=d^2 -> d=2.70
Nej, läs i texten. Det är avståndet du kallar d som är 3.83 Å.
Smaragdalena skrev:Nej, läs i texten. Det är avståndet du kallar d som är 3.83 Å.
Okej men det finns väl inget kortare avstånd mellan 2 atomer än avstånd d? Eller när du säger hur långt det är från hörnet av en kvadrat till mitten av en kvadrat är det ju väl avstånd d?
Du behöver veta kantlängden på enhetscellen för att kunna beräkna enhetscellens volym.
Smaragdalena skrev:Du behöver veta kantlängden på enhetscellen för att kunna beräkna enhetscellens volym.
Okej hur tar jag reda på kantlängden? Är det 2*d eller något annat sätt?
Pythagoras sats.
Smaragdalena skrev:Pythagoras sats.
Okej så kantlängden=
Räkna färdigt! Vilken blir kantlängden, om avståndet mellan de närmaste atomerna är d?
Smaragdalena skrev:Räkna färdigt! Vilken blir kantlängden, om avståndet mellan de närmaste atomerna är d?
Får det avrundat till 3.32Å så 3.32*10^-10m.
jasonbourne skrev:Smaragdalena skrev:Räkna färdigt! Vilken blir kantlängden, om avståndet mellan de närmaste atomerna är d?
Får det avrundat till 3.32Å så 3.32*10^-10m.
*2 så 6.63 Å
Du har inte svarat på min frpåga:
Räkna färdigt! Vilken blir kantlängden, om avståndet mellan de närmaste atomerna är d?
Smaragdalena skrev:Du har inte svarat på min frpåga:
Räkna färdigt! Vilken blir kantlängden, om avståndet mellan de närmaste atomerna är d?
Okej jag vet inte riktigt vad du menar. Det jag beräknade som blev 6.63 Å antog jag var kantlängden. Men jag är fortfarande osäker över varför kantlängden inte är det kortaste avståndet mellan atomkärnorna? Det är ju gitterkonstanten så att säga. Men hade du kunnat förklara mer djupgående hur jag tar fram elektronkoncentrationen för är riktigt vilse nu.
Vilken längd har de båda kateterna i en rätvinklig, likbent triangel om hypotenusan har längden d? Enhetscellens kantlängd är dubbelt mot detta.
Du behöver räkna ut volymen för enhetscellen, inte en kub med längden d. Du behöver också räkna ut hur många atomer det finns i varje enhetscell och ta hänsyn till att varje atom bidrar med 2 valenselektroner.
Det du har räknat ut i ditt förstainlägg är den elektronkoncentration man skulle ha haft i en struktur där man har en atom i varje hörn av enhetscellen, men det står ju i uppgiften att strukturen är FCC.
Smaragdalena skrev:Vilken längd har de båda kateterna i en rätvinklig, likbent triangel om hypotenusan har längden d? Enhetscellens kantlängd är dubbelt mot detta.
Du behöver räkna ut volymen för enhetscellen, inte en kub med längden d. Du behöver också räkna ut hur många atomer det finns i varje enhetscell och ta hänsyn till att varje atom bidrar med 2 valenselektroner.
Det du har räknat ut i ditt förstainlägg är den elektronkoncentration man skulle ha haft i en struktur där man har en atom i varje hörn av enhetscellen, men det står ju i uppgiften att strukturen är FCC.
Jag löste det nu, tack för hjälpen!
