Frekvens pipa

Uppgiften är:

För en stående våg i en halvöppen pipa bildas frekvensen f₁, se figur 1.

hur stor är frekvensen uttryckt i f₁för en stående våg i en halvsöppen pipa i första övertonen, se figur 2.

det jag vet är att L=3λ/4

hur kommer jag fram till frekvensen?

Jag gissar att längden är angiven någonstans, kanske i figuren.

Edit: men du behöver bara ge frekvensen i termer av f₁. Det behöver du inte veta mer för.

Du vet att våglängd * frekvens = utbredningshastighet.

Du vet att pipans längd = våglängd /4 för grundtonen.

Använd dessa båda samband för att ta fram ett uttryck för pipans längd, som beror på grundtonens frekvens.

Kommer du vidare?

Det jag kommer fram till är:

v=λ•f

L=λ/4 för grundtonen

λ=4L

f=v/4L

hur ska jag göra nu?

Gör likadant för första övertonen

V=λ•f

L=3λ/4

λ=4L/3

f=v/(3L/3)=3v/4L

om du använder olika beteckningar för saker som är olika blir det lättare

Alltså i fallen grundton

$f_{g} = \frac{v}{4 L}$

första överton

$f_{ö} = \frac{3 v}{4 L}$

Dela uttrycken ledvis och lös ut f_g

(3v/4L)/(v/4L)=3

Vart tog de två f vägen?

Vet inte riktigt hur jag ska få in dom

Du ska dela de två ekvationerna ledvis dvs vänster och högerleden på var sida om likhetstecknet, så här:

$\frac{f_{g}}{f_{ö}} = \frac{\frac{v}{4 L}}{\frac{3 v}{4 L}}$

Sen kan du förenkla så att du får f_g ensamt på ena sidan

Jag ser nu att uppgiften kallade det för f₁ , det ändrar inget i sak.

f_g/f_ö=1/3

f_ö=f_g•3

Svara

Visa senaste svar