Fredagsmys
Hej!
Jag vet inte hur jag ska gå tillväga med den här uppgiften.
Det jag har kommit fram till är att alla påsar väger 10kg eller 10000g. Påse A innehåller därför 2500g Cashewnötter och 7500g mandel. Påse B innehåller 5500g Cashewnötter och 4500g mandel. Efter att de två påsarna har blandats får man en till blandning som är 3500g Cashewnötter och 6500g mandel.
Så här ser uppgiften ut:
Okej så du har två blandningar.
Påse A
cash_a=25%=0,25
man_a=75%=0,75
Påse B
cash_b=55%=0,55
man_b=45%=0,45
Frågan är hur man blandar dessa två för att få påse C.
Påse C
cash_c=35%=0,35
man_c=65%=0,65
så du får skapa beteckningar för vikten som du tar av påse a resp av påsen b. Exempelvis m_a och m_b.
Du kan då alltså uttrycka sambandet mellan påsarna. Du tar m_a av påse a och m_b av påse b. Då får du totalt en vikt på m_a+m_b.
m_a *cash_a+m_a*man_a = m_a (cash_a+man_a)
vikten cashew+vikten mandel i påse a
Detsamma gäller för påse b
m_b (cash_b+man_b)
och du vet att dessa ska tillsammans bli
m_c (cash_c+man_c)
Hur skulle du uttrycka sambandet mellan påsarna baserat på den här formuleringen? Hur skulle du uttrycka m_c med hjälp av m_a och m_b?
Testa med detta. En ledtråd är att du kommer kunna ställa upp två ekvationer och du har två okända (m_a och m_b). Då kommer du kunna att lösa ut dem! Så skriv hur det gick sen, om du löste den eller fastnade och isf vart!
Tänk dig att man tar A kg av påse A. Du vet ju att den totala massan är 10 kg, så hur många kg av påse B blandar hon det med?
powell skrev:Okej så du har två blandningar.
Påse A
cash_a=25%=0,25
man_a=75%=0,75
Påse B
cash_b=55%=0,55
man_b=45%=0,45
Frågan är hur man blandar dessa två för att få påse C.
Påse C
cash_c=35%=0,35
man_c=65%=0,65
så du får skapa beteckningar för vikten som du tar av påse a resp av påsen b. Exempelvis m_a och m_b.
Du kan då alltså uttrycka sambandet mellan påsarna. Du tar m_a av påse a och m_b av påse b. Då får du totalt en vikt på m_a+m_b.
m_a *cash_a+m_a*man_a = m_a (cash_a+man_a)
vikten cashew+vikten mandel i påse a
Detsamma gäller för påse b
m_b (cash_b+man_b)
och du vet att dessa ska tillsammans bli
m_c (cash_c+man_c)
Hur skulle du uttrycka sambandet mellan påsarna baserat på den här formuleringen? Hur skulle du uttrycka m_c med hjälp av m_a och m_b?
Testa med detta. En ledtråd är att du kommer kunna ställa upp två ekvationer och du har två okända (m_a och m_b). Då kommer du kunna att lösa ut dem! Så skriv hur det gick sen, om du löste den eller fastnade och isf vart!
Hej Powell!
Jag vet inte hur jag ska ställa upp de två ekvationerna? En till sak jag vill veta är vad m betyder? Betyder det massa eller något annat?
Sebtheman skrev:powell skrev:Okej så du har två blandningar.
Påse A
cash_a=25%=0,25
man_a=75%=0,75
Påse B
cash_b=55%=0,55
man_b=45%=0,45
Frågan är hur man blandar dessa två för att få påse C.
Påse C
cash_c=35%=0,35
man_c=65%=0,65
så du får skapa beteckningar för vikten som du tar av påse a resp av påsen b. Exempelvis m_a och m_b.
Du kan då alltså uttrycka sambandet mellan påsarna. Du tar m_a av påse a och m_b av påse b. Då får du totalt en vikt på m_a+m_b.
m_a *cash_a+m_a*man_a = m_a (cash_a+man_a)
vikten cashew+vikten mandel i påse a
Detsamma gäller för påse b
m_b (cash_b+man_b)
och du vet att dessa ska tillsammans bli
m_c (cash_c+man_c)
Hur skulle du uttrycka sambandet mellan påsarna baserat på den här formuleringen? Hur skulle du uttrycka m_c med hjälp av m_a och m_b?
Testa med detta. En ledtråd är att du kommer kunna ställa upp två ekvationer och du har två okända (m_a och m_b). Då kommer du kunna att lösa ut dem! Så skriv hur det gick sen, om du löste den eller fastnade och isf vart!Hej Powell!
Jag vet inte hur jag ska ställa upp de två ekvationerna? En till sak jag vill veta är vad m betyder? Betyder det massa eller något annat?
Stämmer! Man brukar beteckna en vikt eller massa med bokstaven m. Så m_a avser vikten (i kg) som man tar från påse a och m_b vikten man tar från påse b.
Ekvationerna du ska använda dig av är sambanden du vet.
Det ena sambandet är att
m_a*cash_a+m_b*cash_b=m_c*cash_c
Det vill säga att den totala vikten cashewnötter (i påse c) är vikten av cashewnötter i påse a plus vikten av cashewnötter i påse b. Rimligt va?
Du kan ställa upp detta och sedan en likadan för mandlarna. Sedan kan du byta ut m_c till m_a+m_b (det är ju trots allt summan av de två påsarna. Då kommer du ha två uttryck (ett för cashew och ett för mandlar) och två okända (m_a och m_b). Sen kan du lösa ekvationssystemet som vanligt!
Testa dig fram och återkom!
Eller du jag kom på ett smidigare sätt. Du vet ju att m_c=10 kg. Så utgå ifrån att m_a+m_b=10 kg och formulera ett till uttryck (för cashew, mandel, eller båda tillsammans), Sen löser du ut m_a och m_b!
powell skrev:Eller du jag kom på ett smidigare sätt. Du vet ju att m_c=10 kg. Så utgå ifrån att m_a+m_b=10 kg och formulera ett till uttryck (för cashew, mandel, eller båda tillsammans), Sen löser du ut m_a och m_b!
Jag tror att jag kan behöva lite hjälp faktiskt.
Tänk dig att du har a kg av påse A och b kg av påse B. Eftersom det skall vara 10 kg totalt , vet du att b=10-a. Är du med så långt?
Ja, jag är med.
Sebtheman skrev:powell skrev:Eller du jag kom på ett smidigare sätt. Du vet ju att m_c=10 kg. Så utgå ifrån att m_a+m_b=10 kg och formulera ett till uttryck (för cashew, mandel, eller båda tillsammans), Sen löser du ut m_a och m_b!
Jag tror att jag kan behöva lite hjälp faktiskt.
Här kan du ersätta m_a+m_b med 10 i den nedre ekvationen.
Efter det så löser du ut antingen m_a eller m_b från den övre ekvationen (m_a=10-m_b)
och sen ersätter du m_a i den nedre ekvationen med det uttrycket!
powell skrev:Sebtheman skrev:powell skrev:Eller du jag kom på ett smidigare sätt. Du vet ju att m_c=10 kg. Så utgå ifrån att m_a+m_b=10 kg och formulera ett till uttryck (för cashew, mandel, eller båda tillsammans), Sen löser du ut m_a och m_b!
Jag tror att jag kan behöva lite hjälp faktiskt.
Här kan du ersätta m_a+m_b med 10 i den nedre ekvationen.
Efter det så löser du ut antingen m_a eller m_b från den övre ekvationen (m_a=10-m_b)
och sen ersätter du m_a i den nedre ekvationen med det uttrycket!
Tack så mycket Powell!
Får man lära sig mer om problemlösning med ekvationer i gymnasiet. Jag har nämligen lärt mig det mesta helt själv. Läraren har inte lärt oss hur vi ska tänka när sådana här uppgifter kommer.
Om du läser på natur eller teknik kommer du att lära dig jättemycket problemlösning på gymnasiet.
Smaragdalena skrev:Om du läser på natur eller teknik kommer du att lära dig jättemycket problemlösning på gymnasiet.
Så jag behöver alltså inte oroa mig för de här ämnena nästa år?
Du kommer säkert inte att ha några problem med matten de närmaste åren - om du inte tycker det går för långsamt. Däremot har jag ingen aning om hur det är i de andra ämnena.
