Fräscha zombier: integraler (där jag märker bland annat att jag kan inte potensregler)

Använd logaritmlagarna:

$e^{-\frac{\ln 2}{2}} = e^{-\frac{1}{2}\cdot \ln 2} =$

$e^{\ln 2 ^ {-\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt 2}$

Du har använt logaritmlagarna fel. Se dem nedan:

Tack Tomast, det var den bäst trolleri jag har sett idag!

Men hur gör du när du har e och ln att virvla runt?

$e^{-\ln 2 - \ln 2}$

utnyttja potenslagarna igen

$e^{a+b }= e^a \times e^b$

Daja skrev :

Tack Tomast, det var den bäst trolleri jag har sett idag!

Men hur gör du när du har e och ln att virvla runt?

$e^{-\ln 2 - \ln 2}$

Tack för det! Vi du beräkna det uttrycket blir det:

$e^{-\ln 2 - \ln 2} = e^{-\ln 2}\cdot e^{-\ln 2} =$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

tomast80 skrev :

Daja skrev :

Tack Tomast, det var den bäst trolleri jag har sett idag!

Men hur gör du när du har e och ln att virvla runt?

$e^{-\ln 2 - \ln 2}$

Tack för det! Vi du beräkna det uttrycket blir det:

$e^{-\ln 2 - \ln 2} = e^{-\ln 2}\cdot e^{-\ln 2} =$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Hmm nej det är inte det jag försökte göra, bara applicera potensreglerna på uttrycket som vi hade. Du sa att jag använde reglerna fel, så jag har försökte att följa reglerna men det finns också en bas e som jag vet inte hur jag ska behandla...

tomast80 skrev :

Använd logaritmlagarna:

$e^{-\frac{\ln 2}{2}} = e^{-\frac{1}{2}\cdot \ln 2} =$

$e^{\ln 2 ^ {-\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt 2}$

Jag förstår, Daja. Vilket av ovanstående steg förstod du inte?

Här kommer potensregler som är bra att kunna tillsammans med reglerna ovan.

Daja, potensreglerna och logaritmlagarna fungerar likadant oavsett om basen är e, 10 eller nåt annat. Läs gärna mer om dem här:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/logaritmlagarna

tomast80 skrev :

tomast80 skrev :

Använd logaritmlagarna:

$e^{-\frac{\ln 2}{2}} = e^{-\frac{1}{2}\cdot \ln 2} =$

$e^{\ln 2 ^ {-\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt 2}$

Jag förstår, Daja. Vilket av ovanstående steg förstod du inte?

Nej nej det här var jättebra, som sagt, bäst trolleri av dagen!

Jag frågade mer generellt, när man har e och ln samtidigt.

Men jag ska skärpa mig ordentligt med det, kan inte fortsätta att ha samma algebra nivå som på dagis liksom.

$e^{ \ln x }$ är bara ett krångligt sätt att skriva x, men ibland är det användbart.

Ok, så varje gång jag ser ett uttryck med $e^{\pm \ln \raisebox{1ex}{$x$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\pm a$}\right.}$, jag måste egentligen separera dom i hanterbara enheter. Tack!