från tanv till cosv

Använd dig av att $\tan v=\frac{\sin v}{\cos v}$.





Ledtråd: Använd sedan trigonometriska ettan.

Vanessa_malmkvist skrev:

hej, jag skall bestämma cos v när tan v=5/12

i svaret står det cosv=12/13 

dock förstår jag inte hur man lyckats få fram detta svar och hade uppskattat en förklaring, en sådan vacker onsdag kväll. 

Rita en rätvinklig triangel  där ena kateten är 5 och den andra är 12. Pythagoras sats ger dig längden på hypotenusan.

Yngve skrev:

Vanessa_malmkvist skrev:

hej, jag skall bestämma cos v när tan v=5/12

i svaret står det cosv=12/13 

dock förstår jag inte hur man lyckats få fram detta svar och hade uppskattat en förklaring, en sådan vacker onsdag kväll. 

Rita en rätvinklig triangel  där ena kateten är 5 och den andra är 12. Pythagoras sats ger dig längden på hypotenusan.

 så a^2+b^2=c^2

alltså 5^2+12^2= 169 och roten ur det ger 13 

och sen?

Vanessa_malmkvist skrev:

 så a^2+b^2=c^2

alltså 5^2+12^2= 169 och roten ur det ger 13 

och sen?

Ja det stämmer.

Då har du hittat längderna på triangelns alla sidor och kan enkelt bestämma värdet av cos(v).

Du har väl ritat triangeln så att du vet vilken vinkel som är v?

Vilken vinkel är v

Yngve skrev:

Vanessa_malmkvist skrev:

 så a^2+b^2=c^2

alltså 5^2+12^2= 169 och roten ur det ger 13 

och sen?

Ja det stämmer.

Då har du hittat längderna på triangelns alla sidor och kan enkelt bestämma värdet av cos(v).

Du har väl ritat triangeln så att du vet vilken vinkel som är v?

Vilken vinkel är v

cosv= närliggande katet /hypotenusa 

och om man kollar på min bild ser man att den närliggande är 12, så det är alltså cosv=12/13

klart väll?

Vanessa_malmkvist skrev:

cosv= närliggande katet /hypotenusa 

och om man kollar på min bild ser man att den närliggande är 12, så det är alltså cosv=12/13

klart väll?

 Ja klart. Bra!