Från rätvinkliga till godtyckliga trianglar
Hej,
Idag gick min mattelärare snabbt om Trigonometri i rätvinkliga trianglar men jag förstod inte det på direkten.
Är det någon som kan förklara för mig snabbt vad det kan vara?
Tack i förhand! ♡
// Emilie Hart ♡
Alltså sinus (sin), cosinus (cos) och tangens (tan)?
Engineering skrev:Alltså sinus (sin), cosinus (cos) och tangens (tan)?
Ja
När man anväder dessa trigonometriska funktioner i en rätvinklig triangel så finns vissa samband.
Sin(x)=a/c
Cos(x)=b/c
Tan(x)=a/b
Vidare ser man av de ovanstående sambanden att även sin(x)/cos(x)=tan(x)
Sinus och cosinus för en vinkel har värdemängden [-1,1] och är återkommande med perioden 2pi.
Om man ritar enhetscirkeln så kommer sinus(vinkeln) motsvara y-koordinaten och cos(vinkeln) x-koordinaten. Enhetscirkeln är en cirkel med centrum i origo och radien 1. Vinkeln räknas från x-axeln och "uppåt" mot y-axeln. Googla på enhetscirkeln för att få en bra bild på hur det ser ut
Engineering skrev:När man anväder dessa trigonometriska funktioner i en rätvinklig triangel så finns vissa samband.
Sin(x)=a/c
Cos(x)=b/c
Tan(x)=a/b
okie, om jag förstod det rätt, för att få ut x:et ska jag räkna t.ex. a/c i Sin och samma sak med Cos och Tan...
jag känner mig lite dum nu när jag frågar detta hehe....
Nejdå inga frågor är dumma, det är genom att fråga som man lär sig.
Inte helt riktigt, om du delar sidan a med sidan c får du samma värde som om du tar sin(x) uttalas sinus för x. Sinus finns som en knapp på lite mer avancerad miniräknare. För att få fram vinkel x får man ta inversen av sinus (arcsinus) eller sin^(-1) brukar det också skrivas.
Engineering skrev:Nejdå inga frågor är dumma, det är genom att fråga som man lär sig.
Inte helt riktigt, om du delar sidan a med sidan c får du samma värde som om du tar sin(x) uttalas sinus för x. Sinus finns som en knapp på lite mer avancerad miniräknare. För att få fram vinkel x får man ta inversen av sinus (arcsinus) eller sin^(-1) brukar det också skrivas.
Jaha, jag börjar förstå detta nu. men ska bara fråga snabbt vad inversen är? känner mig lite osäker på det c:
En invers till en funktion gör det omvända enkelt uttryckt. T.ex. inversen till 2x blir x/2(tvåorna tar ut varann), på samma sätt är arcsin(x) inversen till sin(x) för att ge ett till exempel så om du har ekvationen sin(x)=1 så löser du den genom att ta arcsin() på bägge sidor för att få bort sinus.
Arcsin(sin(x))=arcsin(1)
X=90°
Engineering skrev:En invers till en funktion gör det omvända enkelt uttryckt. T.ex. inversen till 2x blir x/2(tvåorna tar ut varann), på samma sätt är arcsin(x) inversen till sin(x) för att ge ett till exempel så om du har ekvationen sin(x)=1 så löser du den genom att ta arcsin() på bägge sidor för att få bort sinus.
Arcsin(sin(x))=arcsin(1)
X=90°
okie, nu förstod jag. Tack för hjälpen! :)
Roligt att kunna hjälpa till
