från polär form till a + bi

Ska det stå arctan(3/4) istället för arctan = 3/4 ?

Om du vet att tan(v)=3/4 så kan du ta reda på vinkeln med hjälp av v=tan^-1(tan v)=tan-¹(3/4) men det är inget du behöver för att kunna skriva z på formen a+bi. Rita en rätvinklig triangel med kateterna 4x och 3x och hypotenusan 5. Använd Pythagoras sats för att räkna ut värdet på x.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har ett komplext tal uttryckt på polär form $z=r\cdot (\cos(v)+i\sin(v))$ alternativt $z=r\cdot e^{iv}$så känner du ju redan till vinkeln $v$, eller hur?

Men om du endast känner till egenskaperna för vinkeln $v$ genom t.ex. sambandet $\tan(v)=\frac{3}{4}$ så behöver du som Smaragdalena skriver inte beräkna vinkeln alls.

Rita en figur i det komplexa talplanet som uppfyller villkoren och notera att det då finns två olika lösningar.

Hur lyder uppgiften egentligen?

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har ett komplext tal uttryckt på polär form $z=r\cdot (\cos(v)+i\sin(v))$ alternativt $z=r\cdot e^{iv}$så känner du ju redan till vinkeln $v$, eller hur?

Men om du endast känner till egenskaperna för vinkeln $v$ genom t.ex. sambandet $\tan(v)=\frac{3}{4}$ så behöver du som Smaragdalena skriver inte beräkna vinkeln alls.

Rita en figur i det komplexa talplanet som uppfyller villkoren och notera att det då finns två olika lösningar.

Hur lyder uppgiften egentligen?

uppgiften lyder: Uttryck z på formen a + bi 

a) |z| = 5 ,  arg(z) =  ${\tan }^{-1}\frac{3}{4}$

OK då kan du använda tipset Smaragdalena gav tidigare. Men tänk på att det finns två möjliga vinklar som uppfyller det villkoret.

Då är alltså tan(v)=3/4 där v är argumentet, d v s vinkeln. Du behöver som sagt inte veta vinkeln för att lösa uppgiften.