Från parameterform till ekvation

Börja med det.  
Gör dig av med  t  så att det bara blir   x , y och  z  kvar.
Med sina koefficienter.
Och en konstant term.

Är lite osäker på hur jag ska lösa systemet, har än så länge bara skrivit om det som:

t=x-1

t=(y-2)/3

t=(z-3)/4

Hur ska jag fortsätta?

Du börjar bra,  t = x – 1

Sedan skulle jag fortsatta med
att sätta in detta uttryck för  t   i de övriga ekvationerna.

Men det leder ju inte till något plan i R³ .
Och det ska det ju inte bli heller.
Det givna är ju en rät linje i parameterform.

Vad är det då för ekvationer vi får efter substitutionen?
Det ser ut som två räta linjer,
den ena i   xy-planet och den andra i   xz-planet.
Kan det vara projektioner av linjen på respektive plan?

(Men vart tog yz-planet vägen?)

Äsch, jag är bara ute och spekulerar geometriskt.
Ber om ursäkt. Har glömt bort hur man gör…
Kolla i boken!

eltani skrev:

Är lite osäker på hur jag ska lösa systemet, har än så länge bara skrivit om det som:

t=x-1

t=(y-2)/3

t=(z-3)/4

Hur ska jag fortsätta?

Nu har jag kollat.
Du har redan allt du behöver för att kunna skriva linjen på "symmetrisk form"!

Kolla här
https://math.stackexchange.com/questions/404440/what-is-the-equation-for-a-3d-line