från graf till formel mha faktorform
Har problem med att förstå formeln y=k(x-a)(x-b) , alltså en andragradsfunktion i faktorform
Man sätter först in olika nollställen som a och b, och sedan en tredje punkts koordinater i y och x. Varför gäller detta samband?
Ska man förstå varför man gör som man gör i matte 2c - eller bara använda formeln?
Nollställen innebär att funktionens värde blir 0 när man sätter in just de värdena. Testa sätt in x=a i formeln och kolla själv.
Jag förstår att det leder fram till ett rätt svar, men inte varför
Multiplicera ihop allt så får du en andragradare i formen:
ax2+bx+c
tack, har missförstått formeln litegrann
så man utgår från nollställena och då kan man sätta in en annan punkt för att få reda på k - lutningen
Precis!
ankan01 skrev:[...]
Man sätter först in olika nollställen som a och b, och sedan en tredje punkts koordinater i y och x. Varför gäller detta samband?
Det gäller generellt för alla funktioner f(x) att alla punkter (x, y) på funktionens graf uppfyller sambandet y = f(x).
Omvänt gäller att att alla punkter (x y) som uppfyller sambandet y = f(x) ligger på funktionens graf.
======
Det gäller alltså alla andragradsfunktioner och parabler, men även alla andra funktioner och därtill hörande grafer.
Det gäller oavsett hur funktionsuttrycket är skrivet (faktoriserad form eller inte).
==========
Det är just detta som är själva kopplingen mellan ett funktionsuttryck och dess graf.
förstår, det förklarar varför man kan sätta in den tredje punkten
