"Från graf till formel", med användning av ekvationssystem
Hej, en fråga handlar om när det passar att använda olika metoder för att lista ut funktionen till en graf utifrån punkterna (med hjälp av faktorform, ekvationssystem, eller digitala verktyg).
Alltså, lista ut a, b, och c i y=ax^2+bx+c. Som jag förstod det kunde man bara använda ekvationssystem om man redan visste/direkt kunde ta fram i alla fall en av dessa. (På sidan metoderna förklarades hade de i exemplet för ekvationssystem punkten (0, -4) så de kunde direkt ta fram att c=-4.) I facit för frågan står det dock att ekvationssystem kan användas "då tre punkter är kända, varav en med fördel är skärningspunkten med y-axeln."
Jag förstår inte hur de menar med "med fördel"? Går det att använda ekvationssystem för andragradsfunktioner när alla tre konstanterna är okända?
(Frågan är 2258 i Matematik 2c, för reviderad ämnesplan, om det hjälper.)
Om du känner till tre godtyckliga punkter på grafen till andragradsfunktionen f(x) = ax2+bx+c så kan du med hjälp av ett ekvationssystem bestående av tre ekvationer bestämma de tre obekanta storheterna a, b och c.
När de skriver "med fördel" så menar de att om en av punkterna ligger på y-axeln så blir ekvationssystemet enklare att lösa eftersom en ekvation då direkt ger värdet på c.
De kanske menar det, men det är ett underligt bruk av "med fördel", tycker jag.
