Från graf till formel

Lyali skrev:

Jag förstår inte exemplet i denna metod, hur kan man använda sig av metoden?

Alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen f(x) = ax²+bx+c, där a, b och c är konstanter.

Vi vill nu bestämma dessa konstanter så att funktionens graf y = f(x) går genom de givna punkterna.

En punkt är (0, -4). För den punkten gäller att x-koordinaten är 0 och y-koordinaten är -4. Om vi sätter in dessa koordinater i sambandet y = ax²+bx+c så får vi ekvationen -4 = a•0²+b•0+c, dvs -4 = c.

Vi har nu bestämt värdet på konstanten c och vi kan därför skriva andragradsfunktionen som f(x) = ax²+bx-4.

Nästa punkt är (-2, -4) och på samma sätt som ovan så ger det oss ekvationen -4 = a•(-2)²+b•(-2)-4, dvs 0 = 4a-2b.

Slutligen ger oss den sista punkten (4, 8) ekvationen 8 = a•4²+b•4-4, dvs 12 = 16a+4b.

Du har nu ett ekvationssystem

4a-2b = 0

16a+4b = 12

Lös det med valfri metod så kan du bestämma öven konstanterna a och b.

Blev det klarare nu?