Från derivata till funktion, primitiv funktion till f(x)=e^3x för vilken gäller att F(0)=1

Hejsan, jag skulle behöva hjälp med följande tal och hur man tänker gällande primitiv funktion till e^3x i sånt fall.

Min första tanke var att ta 3e^3x/3 + C men det är nog inte rätt. Vill någon hjälpa mig med hur jag ska tänka?

Att hitta den primitiva funktionen är inversen (dvs det motsatta) till att hitta derivatan.

Om du deriverar e^kx får du ke^kx, du multiplicerar alltså med k.

Den primitiva funktionen till e^kx blir därmed e^kx/k +C, dvs du dividerar med k (och lägger till konstanten C).

Slutligen kan du derivera e^kx/k+C för att se att du återfår e^kx.

Tack så jättemycket! Nu blev det rätt!

Svara