Frågor trigometriska funktioner

Funktionen består av två termer där den första är sinusformad med amplituden A.
Den andra termen D förskjuter kurvan i y-led uppåt, om D>0 och nedåt om D<0 med just värdet D

Skissa gärna funktionen för att få en bättre bild av hur det ser ut

Det är väl målmängden som påverkas, inte värdemängden?

Största värde blir D+A, minsta värde blir D-A (om A är ett positivt tal).

Jo men vet att A blir amplitud , B period och C fasförskjutning men blir lite däförvirrad om det blir målmängd eller värdemängd som påverkas av D. Dvs skärning i y-axeln.

Tänker mig ju att målmängden påverkas av D pch att A (amplituden), B (perioden) pch C( fasförskjutning påverkar värdemängden. Men lite osäker och jag resonerar rätt.

Vill försöka förstå rent allmänt hur de olika konstanterna påverkar funktens olika möjliga värden.

Du kan plotta $\sin(x)$ och $\sin(x)+4$

Hur ser definitionsmängden för båda funktionerna? 

Deffintionsmängden dvs x- värderna blir den samma!

Som jag förstått det som A sin(Bx − C) + D. Där A, B,C och D är konstanter. Där A anger amplituden, B anger perioden, C anger fasförskjutningen och D förskjutningen i y-led.

Då borde: D= kunna begränsa målmängden i och med att det anger skärning i y led.

B & C= fasförskjutning borde enbart begränsa målmänden

Och A borde både kunna begränsa: målmängd och värdemängd.

?

Värdemängden ör väl alla reella tal.

Vilken målmängden är påverkas av A och D, men inte av B eller  C.

Det är det här jag är osäker på

Maddefoppa skrev:

Det är det här jag är osäker på

Vad är det du syftar på, när du skriver "det här"?

Vi diskuterade skillnaden mellan målmängd och värdemängd vid middagsbordet häromdagen (ja, det låter extremt nördigt, men det är en sådan familj vi är!) och min som som är matematiker/programmerare förklarade att för honom är värdemängden mycket mer intressant än målmängden, eftersom värdemängden (domain) bestämmer om typen av tal skall vara heltal, flyttal, double precision och så vidare, men att målmängden (codomain) inte ändrar på detta.

Tillägg: 20 dec 2023 22:27

Jag rörde ihop det. Det är målmängden som är intressant och avgör vilkentyp av värden man håller på med. Så det är målmängden som är alla reella tal, och värdemängden är de värden som det verkligen blir.

Värdemängden bli väl inte alla realla talen? En Trigometrisk funktion blir väl ändå begränsad?

Det är möjligt att man definierar olika i programmering och i matematik.

Om $A, B, C, D$ och $x$ är reella tal och $f(x)=A\sin(Bx-C)+D$ så gäller det att $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$, dvs att både definitionsmängd och målmängd är mängden av alla reella tal.

Men värdemängden är $\left\{y\in\mathbb{R}|A-|D|\leq y\leq A+|D|\right\}$