Fråga på en uppgift

Hej,
Räknar gamla NP uppgifter och det går framåt, men har en fråga på den här uppgiften:

b) Ange ekvationen för grafens symmetrilinje (sen finns det en bild på ett koordinatsystem med en graf).

Jag har räknat rätt på uppgiften. Jag skrev som svar: x=1 och enligt "facit" så är de rätt.
Men nu till min fråga.

Uppgiften säger "Ange ekvationen för grafens symmetrilinje" alltså ekvationen. Jag vart något förvirrad över det ordet för i mitt huvud tänker jag då att x=1 inte är en ekvation de är liksom ett svar bara. Men det är vad "facit" sökte så jag fick rätt. Men tänker liksom ekvation för symmetrilinje är inte det något annat än bara x=1?

En ekvation ska ha ett likhetstecken och innehålla algebraiska och numeriska uttryck.

I $x = 1$ vänsterledet finns ett enkelt algebraiskt uttryck - en enda variabel x.

I högerledet är det ett numeriskt uttryck - ett enda tal.

$y = 5$ och $x = 1$ är ekvationer för linjer som är parallella med x-axeln respektive y-axeln.

Det är klart att symmetrilinjer kan ha mer komplexa ekvationer, men jag tror inte att man stöter på något sådant i Matte 2 eller 3. Till exempel, funktionen $y = \frac{1}{x}$ har två symmetrilinjer med ekvationerna $y = x$ och $y = - x$ .

Okej, tack.

Generellt gäller att alla räta linjer kan beskrivas med en ekvation på formen $ax+by = c$ .

Om $a = 0$ så får vi $y =\frac{c}{b}$ , vilket beskriver en linje som är parallell med x-axeln (en horisontell linje).
Om $b = 0$ så får vi $x =\frac{c}{a}$ , vilket beskriver en linje som är parallell med y-axeln (en vertikal linje).
Om varken $a$ eller $b$ är lika med 0 så får vi $y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$ , vilket beskriver en linje som lutar.

====

"Standarformen" y = kx+m kan alltså användas för att beskriva alla linjer som inte är parallella med y-axeln.

Svara

Visa senaste svar