Fråga om uträkning

Elgib skrev:

Uppskattar hjälp från en som kan det här, vad är stegen för att räkna ut detta korrekt (se nedan) 

Jag har försökt med den här ett tag nu! Jag vet inte vad jag gör längre, men så här långt kan jag typ hänga med mig själv.

 

Omskrivningen du gör i högerledet är riktigt ajabaja^2. Decimaltal kan iofs alltid skrivas om till bråk, men då med 1 som nämnare som till exempel -7 = -7/1. Så skriv inte så.

Ta det i många små steg. Vad händer om du multiplicerar uttrycken med -1 på båda sidorna av likhetstecken? 

Hur får du sedan x ensam i vänsterledet. Jo multiplikation är ju inversen av division, så hur kan man ta ut "dela med 6"? Jo "gånga med 6" på båda sidorna. Sen har du nu 5x=något. Hur hittar du sen vad x måste vara (Tänk: division är inversen av multiplikation). Ett bra tips är att inte prova skriva lösningen med så få ekvationer som möjligt. Prova hellre att skriva med många mellanräkningar så blir det tydligt för läsaren och dig och mindre risk att tänka fel.

(Omskrivningen du gör i högerledet är riktigt ajabaja^2) lol

Alltså grejen med just den här uppgiften är att: -5/6 är ett K värde och jag vill veta den andra ekvationens K värde så jag gjorde ekvationen -5x / 6 = -1 

Försökte räkna ut de men alla svar jag får är inte va facit vill ha. 
Facit säger 6/5, men hur kan -5x / 6 = -1  bli 6/5, jag förstår inte hur dom får till de så jag testar med allt möjligt nu

Elgib skrev:

(Omskrivningen du gör i högerledet är riktigt ajabaja^2) lol

Alltså grejen med just den här uppgiften är att: -5/6 är ett K värde och jag vill veta den andra ekvationens K värde så jag gjorde ekvationen -5x / 6 = -1 

Försökte räkna ut de men alla svar jag får är inte va facit vill ha. 
Facit säger 6/5, men hur kan -5x / 6 = -1  bli 6/5, jag förstår inte hur dom får till de så jag testar med allt möjligt nu

Mycket av det du frågar om och är osäker på i frågorna du ställer verkar bero på osäkerhet hur man behandlar bråk i algebraiska ekvationer. Det många elever ofta gör fel är att de provar lära sig tricks som utför 2-3 operationer på samma gång utan att helt förstå vad som händer. Det är bättre att dela ner sakerna i enkla små steg och först när man har full kontroll på detta kan man börja göra "flera steg" mellan mellanräkningarna även om det egentligen är jättebra att visa stegen riktigt tydligt...

Så titta nu ;) :

$-\frac{5x}{6}=-1$

Multiplikation med -1 i båda leden ger

$-\frac{5x}{6}·(-1) = -1·(-1) \iff \frac{5x}{6}=1$

Multiplikation med 6 i båda leden ger

$\frac{6·5x}{6}=6·1 \iff 5x= 6$

Division med 5 i båda leden ger

$\frac{5x}{5}=\frac{6}{5} \iff x=\frac{6}{5}$

Svar: $x=\frac{6}{5}$

men alltså TACK!!! jag hänger med på allt!!, har bara en fråga gällande såna här uppställningar med bråk.. 

Liksom vi multiplicera -1 i båda leden för att få 1:an positiv och för att få upp 6:an från nämnaren, visst? men liksom hur ska man veta att de är så man ska göra,  dvs är de så man ska göra eller är de så liksom jag gör nu bara för att få ett svar som matchar facit? hoppas jag förklarar bra så du förstår vad jag menar, liksom gör man alltid så här typ om jag har -1  i HL för jag tänker att vissa svar kanske ska vara negativa? så hur vet man då att man inte ska göra så? 

Jag skulle ha löst ekvationen på ett lite annat sätt, i princip samma steg men i annan ordning:

$-\frac{5x}{6}=-1$     multiplicera med 6 får att bli av med nämnaren

$-5x=-6$                       dividera med -5 för att få x ensamt

$x=\frac{6}{5}$

I nästan alla matteuppgifter finns det mer än ett sätt att göra det, som leder fram till rätt svar. Ibland är ett sätt mycket bättre än de andra, eftersom det ger färre steg och därmed mindre risk att göra fel, men oftast finns det flera likvärdiga varianter. Men ta aldrig för många steg åt gången, då blir det lätt fel! (Fast hur många steg som är för många är olika för olika personer, och ändras för varje person när man blir mer van att t ex lösa ekvationer.)

Smaragdalena skrev:

Jag skulle ha löst ekvationen på ett lite annat sätt, i princip samma steg men i annan ordning:

$-\frac{5x}{6}=-1$     multiplicera med 6 får att bli av med nämnaren

$-5x=-6$                       dividera med -5 för att få x ensamt

$x=\frac{6}{5}$

I nästan alla matteuppgifter finns det mer än ett sätt att göra det, som leder fram till rätt svar. Ibland är ett sätt mycket bättre än de andra, eftersom det ger färre steg och därmed mindre risk att göra fel, men oftast finns det flera likvärdiga varianter. Men ta aldrig för många steg åt gången, då blir det lätt fel! (Fast hur många steg som är för många är olika för olika personer, och ändras för varje person när man blir mer van att t ex lösa ekvationer.)

Jätte tack!!!!