Fråga om tidsdialation
Hej! Undrar lite grann om tidsdialation! Från vad jag har lärt mig kommer observatörer som observerar ett föremål nära ljusets hastighet observera att allt som den gör sker väldigt långsamt, detta då pga dess hastighet. Sedan kommer det väldigt snabba föremålet uppleva att allt annat utanför sin väldigt snabba hastighet ske väldigt snabbt, det är denna del jag inte riktigt förstår.
Enligt det snabba föremålets perspektiv kan man väl säga att dess egna hastighet är 0, medan det är de andra objekten som åker väldigt snabbt fast mot motsatt riktning. Borde inte samma tidsdialation ske här och få det snabba föremålet att observera att allt runt omkring sker långsamt?
Ja, så är det.
Din nästa fråga kommer då vara "Men hur går det ihop?"
Det beror på att händelser som är samtidiga i en referensram inte nödvändigtvis är samtidiga i en annan referensram.
Det är också viktigt att respektera förutsättningarna för den speciella relativitetsteorin. Den relaterar bara händelser mellan två referensramar som rör sig utan acceleration.
Du kan till exempel inte (utan restriktioner) tillämpa den speciella relativitetsteorin på händelseförlopp som kräver att observatörer byter referensram, t.ex. genom att accelerera sin referensram. En astronaut som tar en rymdfärd och sedan återkommer till jorden har accelererats minst tre gånger, första gången för att nå sin nya referensram och sedan en inbromsning för att byta riktning (ny referensram igen!) och slutligen en inbromsning för att byta tillbaka till sin gamla referensram.
Vill du räkna med acceleration får du använda mer avancerade beräkningar (och/eller den generella relativitetsteorin).
Vi hade en relaterad diskussion i den här tråden för bara några dagar sedan:
https://www.pluggakuten.se/trad/mafy-2007-uppgift-13-tidsdilatation-morgonsmorgas/
Pankakan skrev:
Hej! Undrar lite grann om tidsdialation! Från vad jag har lärt mig […]. Sedan kommer det väldigt snabba föremålet uppleva att allt annat utanför sin väldigt snabba hastighet ske väldigt snabbt, det är denna del jag inte riktigt förstår.
Var har du lärt dig det?
Det väldigt snabba föremålet ser en Lorentzkontraktion av avstånd. Så kan en myon som uppstår högt upp i atmosfären nå jordytan inom sin sönderfallstid.
D4NIEL skrev:Ja, så är det.
Din nästa fråga kommer då vara "Men hur går det ihop?"
Det beror på att händelser som är samtidiga i en referensram inte nödvändigtvis är samtidiga i en annan referensram.
Det är också viktigt att respektera förutsättningarna för den speciella relativitetsteorin. Den relaterar bara händelser mellan två referensramar som rör sig utan acceleration.
Du kan till exempel inte (utan restriktioner) tillämpa den speciella relativitetsteorin på händelseförlopp som kräver att observatörer byter referensram, t.ex. genom att accelerera sin referensram. En astronaut som tar en rymdfärd och sedan återkommer till jorden har accelererats minst tre gånger, första gången för att nå sin nya referensram och sedan en inbromsning för att byta riktning (ny referensram igen!) och slutligen en inbromsning för att byta tillbaka till sin gamla referensram.
Vill du räkna med acceleration får du använda mer avancerade beräkningar (och/eller den generella relativitetsteorin).
Vi hade en relaterad diskussion i den här tråden för bara några dagar sedan:
https://www.pluggakuten.se/trad/mafy-2007-uppgift-13-tidsdilatation-morgonsmorgas/
Tack för svaret! Så det är fel med att den snabba föremålet upplever att allt omkring blir snabbare? Det föremålet upplever också att allt omkring sker långsammare?
Ja, i det snabba föremålets referensram står det själv stilla. Det är andra saker runt omkring det som verkar röra sig väldigt snabbt (och då verkar tiden gå långsammare där)
Två astronauter som avlägsnar sig från varandra tycker alltså båda att det är den andra astronauten som rör sig väldigt snabbt relativt sig själv.
Det finns ingen referensram som står mer "stilla" än någon annan. Alla referensramar är lika värda.
D4NIEL skrev:Ja, i det snabba föremålets referensram står det själv stilla. Det är andra saker runt omkring det som verkar röra sig väldigt snabbt (och då verkar tiden gå långsammare där)
Två astronauter som avlägsnar sig från varandra tycker alltså båda att det är den andra astronauten som rör sig väldigt snabbt relativt sig själv.
Det finns ingen referensram som står mer "stilla" än någon annan. Alla referensramar är lika värda.
Blir det samma princip med längd kontraktion? Att oavsett vilken av de två som observerar kommer de tycka att det är den andra som är kontrakterad i sin rörelseriktning?
Ja, men man får vara lite försiktig med längder och framförallt avstånd. Det är alltid viktigt att klargöra i vilket system en längd eller ett avstånd befinner sig i vila.
I en referensram som följer med en astronaut till månen har astronauten inte rört sig ur fläcken, samtidigt som man på jorden tycker att astronauten färdats avståndet från jorden till månen. Däremot har ju "avståndet" mellan jorden och månen rört sig förbi astronauten.
Det är också viktigt att komma ihåg hur man mäter en längd. Man ska egentligen mäta skillnaden mellan längdens ändpunkter vid samma tidpunkt i referensramen, något astronauten inte gör med "avståndet" ovan. Tvärtom låter han ändpunkterna på "avståndet" passera honom vid olika tidpunkter.
