Fråga om rörelsenergi
En bil som väger 1,2 ton rullar med avslagen motor utför en backe med lutningen 3,0 grader och håller då den konstanta farten 80 km/h. På plan mark förbrukas 0,75 liter bensin per mil vid denna fart. Bensinens densitet är 0,80 g/cm^3 och dess energiinehåll är 44 MJ/kg.
a) Hur stor effekt utvecklar motorn när bilen håller 80 km/h på plan mark?
b) Hur många liter bensin åtgår per timme?
c) Hur stor är motorns verkningsgrad?
Jag har problem med att lösa a), tänkte först genom att räkna hur många joule det tar per mil på plan mark, och sedan dela med tiden som det tar att köra en mil för att få fram ett svar, det blev: 0,7 liter * 0,8 (kg/dm3) * 44 MJ vilket ger mig svaret 26 400 000 Joule för en mil. Sedan tar det då 3600/8 sekunder, alltså 450 sekunder för att köra en mil, alltså blir det 26 400 000/450 = 58666 Watt. Men enligt facit ska svaret vara 13,7 watt, vilket jag då antar beror på att jag beräknat den tillförda energin, inte den nyttiga.
Hur ska man lösa den här uppgiften? Har sett folk som använder backen, och ser hur mycket lägesenergi den tillför, och sedan förstår att den bromsande energin måste vara lika stor som lägesenergin för att behålla konstant hastighet, men jag förstår inte sedan hur detta sedan blir samma mängd som den energi som krävs för att driva bilden på plan mark?
Bra redovisning, och rätt slutsats!
(Det står väl 13.7kW, inte 13.7W, i facit. Eller hur?)
Effekten som motorn utvecklar vid konstant hastighet på plan mark är den effekt som krävs för att övervinna friktionskraftens effekt, eller hur? Kan du lista ut hur stor friktionen är utifrån testet med avslagen motor i nedförsbacke?.
JohanF skrev:Bra redovisning, och rätt slutsats!
(Det står väl 13.7kW, inte 13.7W, i facit. Eller hur?)
Effekten som motorn utvecklar vid konstant hastighet på plan mark är den effekt som krävs för att övervinna friktionskraftens effekt, eller hur? Kan du lista ut hur stor friktionen är utifrån testet med avslagen motor i nedförsbacke?.
Ja precis menade 13.7 kW!
Tror att jag fattar nu! Antar att man ska tänka att det vid plan mark är bilens motor som tillför energin för att köra i konstant hastighet istället för lägesenergin? Och på så sätt kan man få fram ett svar?
Ja, bra!
Du bör också ta hänsyn till att friktionen är något mindre i nedförsbacken än på plan mark eftersom normalkraften på bilen från underlaget är större på plan mark (men det är väldigt lite skillnad, så det syns nog inte i svaret).
Glömde skriva i första kommentaren att det som var bra med redovisningen var att du använde enheter i uträkningarna, vilket gjorde det lättare att se vilka enhetsomvandlinar som krävdes, och lättare att kontrollera ditt svar då rätt enhet ska ramla ut i slutänden. Och mycket lättare för mig att se dina tankegångar.
JohanF skrev:Ja, bra!
Du bör också ta hänsyn till att friktionen är något mindre i nedförsbacken än på plan mark eftersom normalkraften på bilen från underlaget är större på plan mark (men det är väldigt lite skillnad, så det syns nog inte i svaret).
Glömde skriva i första kommentaren att det som var bra med redovisningen var att du använde enheter i uträkningarna, vilket gjorde det lättare att se vilka enhetsomvandlinar som krävdes, och lättare att kontrollera ditt svar då rätt enhet ska ramla ut i slutänden. Och mycket lättare för mig att se dina tankegångar.
Tack för hjälpen!! Men jag har lite svårt med att se hur friktionen kommer vara på plan mark, då jag inte vet hur den bromsande kraften vid backen är fördelad mellan friktion och luftmotstånd, finns det nått sätt att räkna ut det?
Jag skulle räkna med att de bromsande krafterna är lika stora på plan man r som i nerförsbacken. Uppgiften ger ingen info som gör att man kan göra en bättre approximation än så.
Smaragdalena skrev:Jag skulle räkna med att de bromsande krafterna är lika stora på plan man r som i nerförsbacken. Uppgiften ger ingen info som gör att man kan göra en bättre approximation än så.
Ja det låter som en bra ide. Det bästa man kan göra är uppenbarligen att anta att den totala friktionen är lika stor både i backen och på plan mark (dvs att friktionen i huvudsak utgörs av luftmotståndet vid 80km/h), och sedan skriva en liten kommentar om att man har gjort ett sådant antagande, och varför man har gjort det. Så får man guldstjärna på uppgiften.
Jättebra reflektion Pankakan!
