7 svar
130 visningar
Bourbaki behöver inte mer hjälp
Bourbaki 13 – Fd. Medlem
Postad: 20 maj 2020 17:43

Fråga om räkning i Zn

Hej,

Vet någon vad man menar med 104? Z_10 är förstås  10 =0, 1, 2,..,9 men vad innebär det om man har en potens? 

Tack i förhand. 

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 20 maj 2020 18:04

Det bestämmer väl dimensionen, gissar jag? På samma sätt som att 2 blir mängden av alla (x, y) med reella x och y. Så din talmängd skulle kunna tolkas som mängden av alla fyrsiffriga PIN-koder, t.ex.

Bourbaki 13 – Fd. Medlem
Postad: 20 maj 2020 18:08
Skaft skrev:

Det bestämmer väl dimensionen, gissar jag? På samma sätt som att 2 blir mängden av alla (x, y) med reella x och y. Så din talmängd skulle kunna tolkas som mängden av alla fyrsiffriga PIN-koder, t.ex.

Tack

dioid 183
Postad: 20 maj 2020 18:14

Jag håller med, kartesisk produkt av fyra kopior av  Z10. Dvs "vektorer" med fyra komponenter som var och en är element i Z10 med addition komponentvis och skalärmultiplikation komponentvis. Citationstecken för det är inte ett vektorrum eftersom Z10 inte är en kropp utan bara en ring, det blir då en modul ( https://en.wikipedia.org/wiki/Module_(mathematics) ). I allmänhet har inte moduler väldefinierad dimension (inte ens fria moduler) eller ens bas, men i det här fallet så är ringen, Z10, kommutativ och då har den fria modulen en unik rang som man kan kalla dess dimension.

Bourbaki 13 – Fd. Medlem
Postad: 20 maj 2020 22:52

Tack ska du ha för ditt svar dioid. 

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 2020 00:10

Är detta även ett vektorrum? Över vilken kropp?

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 21 maj 2020 07:31
Qetsiyah skrev:

Är detta även ett vektorrum? Över vilken kropp?

dioid skrev ju att det är en modul, inte ett vektorrum.

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 2020 08:12

Åh... ja jag läste inte riktigt för att det verkade väldigt svått

Svara
Close