Fråga om prioriteringsregler ang. ekvationer

Denna regeln gäller om man förenklar uttryck eller gör beräkningar med siffror och tal, medan här var den första metoden bäst. 

Hur vet man vad som är den korrekta prioriteringen?

BEDMAS (Brackets (parenteser, exponenter, division, multiplikation, addition & subtraktion), dvs. prioriteringsregeln bör användas vid förenkling av uttryck eller beräkningar där man inte använder sig av ekvationer. 

I ekvationer är det bra att tillämpa prioriteringsregeln ifall man behöver förenkla leden (en eller två delar av ekvationen). Annars kan man köra tvärtom. Var detta tydligt? Tveka inte att fråga om du har något annat du behöver hjälp med

Prioriteringsreglerna gäller alltid. När man löser ekvationer skall man se till att alltid göra precis samma sak på båda sidor. 

Du har ekvationen x/6 + 9 = 16. Aningen kan vi börja med att få bort termen "+9" från vänsterledet, eller så kan vi börja med att bli av med nämnaren 6. 

Om vi börjar med att bli av med termen "+9"?
x/6 + 9 = 16      Subtrahera 9 från båda sidor
x/6 + 9-9 = 16-9     förenkla
x/6 = 7     multiplicera båda sidor med 6
6(x/6) = 6^.7     förenkla
x = 42

Om vi börjar med att få bort nämnaren:
x/6 + 9 = 16    multiplicera båda sidor med 6
6(x/6 + 9) = 6^.16  multiplicera in i parentesen
x+6^.9 = 96     förenkla
x+54 = 96     subtrahera 54 från båda sidor
x+54-54 = 96-54     förenkla
x = 42

@smaragdalena

Tack för ditt svar!

Jag förstår dock inte uträkningen du visade där du 'börjar med att få bort nämnaren'

i steget då du multiplicerar in talet 6 i parentesen, där hänger jag inte med.

Hur räknar man i vänsterledet med multiplikationen?

Försvinner 6an?

@alex111, Tack!

Det jag har svårt för är att veta vad som är "bäst", egentligen vilket som är enklast att börja med och om man behöver tillämpa specifika regler för hur man går tillväga

pluggmatilda skrev:

@smaragdalena

 

Tack för ditt svar!

Jag förstår dock inte uträkningen du visade där du 'börjar med att få bort nämnaren'

i steget då du multiplicerar in talet 6 i parentesen, där hänger jag inte med.

Hur räknar man i vänsterledet med multiplikationen?

Försvinner 6an?

Menar du det här steget: 6(x/6 + 9) = 6^.16? Jag kan skriva det tydligare:

$6(\frac{x}{6}+9)=6\cdot16$

$6\cdot\frac{x}{6}+6\cdot9=96$

$\frac{6}{6}\cdot x+54=96$

$1\cdot x+54=9x$

$x+54=96$

Tack, precis det jag undrade över!

Kallas detta för något specifikt när man räknar på detta sätt?

Om du menar sättet att lösa ekvationer så brukar det kallas balansmetoden.