Fråga om nollställen och vertex
Hej! Jag känner till PQ-formeln och hur jag räknar ut nollställen utifrån den.
Som jag förstått det så kan jag också få nollställen ur den faktoriserade formen av t.ex. x^2 - 2x - 35 som är (x+5) * (x-7). Mina frågor är:
1) säger (x+5) * (x-7) att nollställen är (5 och -7) eller (-5 och 7)?
2) jag har svårt att lära mig räkna ut vertex utifrån PQ-formen, kan den faktoriserade formen hjälpa mig bättre? Jag vill gärna lära mig det "snällaste" sättet att räkna ut nollställen och vertex men har inte hittat det än...
Tack! /L
Om du sätter upp den som , vilka värden på x ger att svaret blir 0?
2) Ja, om du har de två rötterna så är vertex precis mitt emellan. T.ex. -5 och 7 : lägg ihop och dela med 2: (-5+7)/2 = 1.
Det fungerar även om rötterna är komplexa (kommer i Matte 4), för då tar imaginärdelarna ut varandra fast man inte längre kan se rötterna i diagrammet. På Matte 2-nivå betyder det att man inte har några rötter, så då är pq-formeln det som fungerar.
Jag utvecklar lite.
Vertex ligger på symmetrilinjen, som i sin tur ligger mitt emellan nollställena.
Att ta reda på var symmetrilinjen ligger är lätt oavsett om funktionen är uttryckt på faktoriserad form eller på "utvecklad" form.
Exempel:
- : Funktionens nollställen är och vilket ger att symmetrilinjen är
- : Funktionens nollställen är , där är diskriminanten. Symmetrilinjen är alltså eftersom denna linje ligger mitt emellan nollställena.
- : Funktionens nollställen är , där är diskriminanten. Symmetrilinjen är alltså eftersom denna linje ligger mitt emellan nollställena.
Läs mer om andragradsfunktioner, nollställen och framför allt symmetrilinjen här (symmetrilinjen beskrivs längst ner).
Yngve skrev:Jag utvecklar lite.
Vertex ligger på symmetrilinjen, som i sin tur ligger mitt emellan nollställena.
Att ta reda på var symmetrilinjen ligger är lätt oavsett om funktionen är uttryckt på faktoriserad form eller på "utvecklad" form.
Exempel:
- : Funktionens nollställen är och vilket ger att symmetrilinjen är mmortgage calculator
- : Funktionens nollställen är , där är diskriminanten. Symmetrilinjen är alltså eftersom denna linje ligger mitt emellan nollställena.
- : Funktionens nollställen är , där är diskriminanten. Symmetrilinjen är alltså eftersom denna linje ligger mitt emellan nollställena.
Läs mer om andragradsfunktioner, nollställen och framför allt symmetrilinjen här (symmetrilinjen beskrivs längst ner).
tack för lösningen.....