Fråga om maximal energi för fjäder (Fysik/Fysik 2)

Du har två energier att ta hänsyn till, rörelseenergi och elastisk potentiell energi. Vid ett av ändlägena har du stor elastisk potentiell energi, men noll rörelseenergi. Den totala energin är summan av de två energierna.

Kanske det ger dig lite ideér?

För en svängande vikt finns tre energier associerade med vikten.

Kinetisk energi:

$\frac{mv^2}{2}$ , där m är massan och v är dess fart.

Potentiell energi associerad med gravitaitonskaften

$mgx$ där m är massan, g är gravitationsaccellerationen, och h är höjden/avvikelsen från något läge som man måste välja själv.

Potentiell energi lagrad i fjädern

$\frac{k}{2}x^2$ , där k är fjäderkonstanten och x är avvikelsen utöver fjäderns naturliga längd.

Man behöver något strategi för att bestämma dessa energier i något läge under rörelsen och därefter kommer energin att vara bevarad över tid.

Det man kan börja att fokusera på är att kraften (som alltså är kraften i fjäderns fästpunkt) varierar mellan ett maximum och ett minimum där maximum är när fjädern är utdragen som mest och minimum är när fjädern är som minst utdragen och sväningen sker runt ett medelväde vilket motsvarar då vikten passerar jämviktsläget och tyngkraften momentant är lika med fjäderkraften.

Denna information kan man på något sätt införliva i formler och bestämma okända storheter och tillslut energierna.

Tack för lektionen SeriousCephalopod. Jag anade att det kanske var en lite svårare uppgift än jag tänkte mig. Det blir spännande att se lösningen senare på detta. Det ser ut som om det kommer mer om detta för mig först i nästa kapitel i min lärobok "Fundamentals of Physics"

Alltså på sätt och vis blir det ju dock inte fel om man glömmer bort gravitationen då termen ändå effektivt försvinner när man ställer upp alla energierna brevid varandra och en delterm från fjäderenergin precis kompenserar graviationsenergin så till den grad att de flesta böcker skippar gravitationen även vid hängande vikter vilket bara är underligt om man är kritiskt lagd.

Om jag har förstått det rätt, är det då att jag ställer upp formeln: mv^2/2=k*l^2/2*mgh?

minst4 skrev:
Om jag har förstått det rätt, är det då att jag ställer upp formeln: mv^2/2=k*l^2/2*mgh?

Kan du utveckla lite hur du tänker då?

Min tankegång med stöd av det SeriousCephalopod skrev är att titta på ändlägena. Vilka krafter har du där? I övre ändläget har du ett läge i det nedre ändläget ett annat. När är kraften störst? När är kraften minst?

Rita upp krafterna vid de två eller rent av tre tillfällen vi har och tänk är mitt förslag.

De tre tillfällena är dels de två ändlägena, men också ett däremellan där vi har maximal rörelseenergi.

ConnyN skrev:
minst4 skrev:
Om jag har förstått det rätt, är det då att jag ställer upp formeln: mv^2/2=k*l^2/2*mgh?
Kan du utveckla lite hur du tänker då?
Min tankegång med stöd av det SeriousCephalopod skrev är att titta på ändlägena. Vilka krafter har du där? I övre ändläget har du ett läge i det nedre ändläget ett annat. När är kraften störst? När är kraften minst?
Rita upp krafterna vid de två eller rent av tre tillfällen vi har och tänk är mitt förslag.
De tre tillfällena är dels de två ändlägena, men också ett däremellan där vi har maximal rörelseenergi.

Jag förstår inte riktigt, är ändlägena där kraften är störst och minst? Hur får jag energin från det sedan?

Vad säger diagrammet?

Vad kan man ha mätit för kraft vid tillfället?

Har du någon mer information?

Som jag tror så har man en mätare som sitter i topp. Därefter en fjäder och underst en vikt. Kan det vara rätt tänkt?

Kan det här vara en bra bild av situationen?

ConnyN skrev:
Kan det här vara en bra bild av situationen?

Det kan det mycket väl vara, skulle du kunna påbörja en lösning på uppgiften. Jag förstår inte riktigt vad jag ska börja med och vad för formel som ska appliceras

Mitt förslag är att du börjar med att fundera över ändlägena.
Vi förutsätter att fjäderns vikt är försummbar i förhållande till den påhängda vikten.

1) Hur stor är rörelseenergin i det övre läget? (vikt och fart)
Hur stor är den gravitationella potentiella energin i det övre läget? (vikt och gravitation)
Hur stor är den elastisk potentiella energin i det övre läget? (det fjädern bidrar med)

2) Hur stor är rörelseenergin i det nedre läget?
Hur stor är den gravitationella potentiella energin i det nedre läget? (OBS att vi kan välja nollpunkt i nedre läget och då inser vi att det SeriosCephalopod var inne på är att vi kan försumma den lilla skillnaden på det övre och nedre läget,
men utan den kraften så har vi ingen pendling så vi får inte glömma bort den)
Hur stor är den elastisk potentiella energin i det nedre läget?

Du kan väl därefter tänka på vad du behöver för ekvationer och vad du eventuellt saknar för uppgifter till ekvationerna.

Så här började jag. Det finns säkert fler sätt att börja.

1) Vi ser ett jämviktsläge och kan göra en grovuppskattning på kraften där.

2) Då kan vi med hjälp av det räkna ut hur stor vikt som hängts på fjädern.

3) Vi vet att $ω = \frac{2 π}{T}$ och kan då räkna ut k m.h.a. formeln $ω^{2} = \frac{k}{m}$

4) Nästa steg blir att räkna ut jämviktsläget med hjälp av formeln $k = \frac{∆ F}{∆ x}$

Fortsättningen blir att räkna ut ytterlägena och då vet du amplituden.

Som sagt det finns säkert andra sätt, men det här kanske kan hjälpa dig att komma igång?