fråga om derivering

Hej! Har en uppgift som jag inte förstår hur det har kommit fram till svaret i Facit.

Frågan är:

$Derivera funktionen f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x}$

Och jag kom fram till:

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x} = x + 4 x - 5 f' (x) = 1 + 4 = 5$

I facit står det:

$D \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x} = D (x + 4 - 5 x^{- 1}) = 1 + 0 + 5 x^{- 2} = 1 + \frac{5}{x^{2}}$

Det jag inte riktigt förstår är var D:et kommer ifrån, är det bara ett annat sätt som det har skrivit derivata på? och hur får det -1 i exponenten vid 5. Har de flyttat upp x:et i nämnaren och suttit vid 5?

D är ett annat sätt att skriva derivata, ja.

Din förenkling stämmer inte: 4x/x = 4, och 5/x är, tja, 5/x.

D = derivata.

Du tänker fel när du förenklar till x+4-5

Facit gör dessa stegen:

$\frac{_{x^{2} + 4 x - 5}}{x} \Rightarrow x + 4 - \frac{5}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * \frac{1}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * x^{- 1}$

Doff skrev:
D = derivata.

Du tänker fel när du förenklar till x+4-5

Facit gör dessa stegen:

$\frac{_{x^{2} + 4 x - 5}}{x} \Rightarrow x + 4 - \frac{5}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * \frac{1}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * x^{- 1}$

okej då förstår jag, tack så mycket!

Doff skrev:
D = derivata.

Du tänker fel när du förenklar till x+4-5

Facit gör dessa stegen:

$\frac{_{x^{2} + 4 x - 5}}{x} \Rightarrow x + 4 - \frac{5}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * \frac{1}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * x^{- 1}$

Nej så står det inte i facit. Se inlägg #1

Funktionen kan skrivas som x + 4 – 5·x^-1 . Det är första steget.
Då kan derivatan skrivas som 1 + 5·x^{-2 .}.

Är du med på det?

Arktos skrev:
Doff skrev:
D = derivata.

Du tänker fel när du förenklar till x+4-5

Facit gör dessa stegen:

$\frac{_{x^{2} + 4 x - 5}}{x} \Rightarrow x + 4 - \frac{5}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * \frac{1}{x} \Rightarrow x - 4 - 5 * x^{- 1}$

Nej så står det inte i facit. Se inlägg #1

Funktionen kan skrivas som x + 4 – 5·x^-1 . Det är första steget.
Då kan derivatan skrivas som 1 + 5·x^{-2 .}.

Är du med på det?

ja det är jag med på! tack!!

Bra!

Svara

Visa senaste svar