Fråga nr. 2249 Matte 5000 1B

Hej!

Uppgiften är så:

Under en skolmatch i brottning var det 99 killar ovh 1 tjej på åskadar plats.

A- Hur många procent var killar? (det är lätt ... 99%)

B- Hur många killar ska lämna matchen för att andelen killar ska gå ner till 98% ?

och just denna fråga kan jag inte svara på .. det står i facit 50 killar! men hur då ? Jag har också tittat på youtube förklaringar och frågat en lärare som erbjuder läxhjälp och hans förklaring är så här som det nedvisas i bilden men jag förstod inte varför de utgick från att andel killar är 98%!

Skulle ni kunna hjälpa till?

Tack i förhand!

Frågan är ställd på ett lurigt sätt. Det blir kanske lite lättare om man ställer precis samma fråga så här

Den ensamma flickan utgör en procent av åskådarna. Hur många är de totalt?

Och

Den ensamma flickan utgör två procent av åskådarna. Hur många är de totalt?

Hej!

Först finns det $99$ stycken killar och $1$ tjej som tittar på skolmatchen i brottning.

Sedan lämnar $x$ stycken killar åskådarläktaren. Då sitter det kvar $100-x$ stycken personer på läktaren. Av dessa är $99-x$ stycken killar och $1$ tjej.

Andelen killar som sitter kvar på läktaren är därför

$\frac{99-x}{100-x}$ .

Uppgiftstexten vill att denna andel ska vara $98$ procent, vilket betyder att du kan skriva upp ekvationen

$\frac{99-x}{100-x} = 0.98.$

Multiplicera ekvationens båda led med talet $100-x$ för att få ekvationen

$99-x = 98 -0.98x \Leftrightarrow 1 = 0.02x.$

Svara