Fråga kring kombinatorik
Hej! Jag ska räkna ut hur många ord man kan bilda med bokstäverna mississippi och det fanns inget facit för denna uppgiften. Följ gärna med på min uträkning och se ifall jag räknar rätt. ( Är angelägen om att förstå hur just denna typen av uppgift funkar)
Jag räknade totala antalet bokstäver och fick det till 11
Antal bokstäver:
S:4
I:4
P:2
M:1
Då antar jag att jag ska skriva det hela som 11!/(4!4!2!)
Jag ville göra denna utan räknare så jag skrev upp
11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/ 4*3*2*1 och strök respektive ur ledet och blev kvar med
11*10*9*8*7*6*5/4!2!= 11*10*9*8*7*6*5/4*3*2*1= 11*5*3*2*7*3*5= 34650
Är detta svaret rätt? Finns det något bättre sätt att lösa det på eller hur bör jag tänka här, Tack!
om alla 11 bokstäverna ska användas gäller:
M kan placeras på 11 olika ställen
De två P kan nu placeras på C(10,2) (ordningen har ingen betydelse) olika sätt dvs 10*9/2
Nu har vi 8 platser kvar som vi ska placera ut 4 I på kan göras på C(8,4) = 8*7*6*5/(4*3*2*1)
Sen kan de 4 S läggas ut på 1 sätt, således
totalt
11*10*9*8*7*6*5/(2*4*3*2*1) =34650
Tack för hjälpen! Och om frågan hade lydigt på hur många sätt man kan måla en villa, ett staket och en kojja med 6 olika färger blir svaret 6 över 3 då?. Alltså 6!/3!?
Även om det är ologiskt så kan du välja samma färg flera gånger.
Det blir skillnad när vi tar hänsyn till Med Upprepning eller Utan Upprepning.
Då fattar jag inte hur du menar? Är inte svaret 6!/3! då?
om samma kulör får användas på var objekt så kan du välja på 6*6*6 = 63 olika sätt.
Jämför med att dra tre kulor ur en kruka m,ed 6 olikfärgade kulor, återläggning av den dragna kulan efter varje dragning)
om du däremot bara får använda var kulör en gång så kan du välja på 6*5*4 olika sätt, ( i det här fallet spelar ordningen roll, därför kan du inte ta 6 över 3 som för övrigt blir
6!/(3!(6-3)!) =6*5*4/(1*2*3) )
