Fråga gällande substitutionsmetoden
Jag undrar om man kan få ut flera lösningar till linjära ekvationssystem?
Exempel:
Jag har räknat och fått ut ett Y värde och ett X värde till ekvationerna:
x+y=50
x-y=12
Mitt Y och X värde stämmer inte överens med genomgångens Y och X värde, men de är för att han räknar på ett lite annat vis. Så min fråga här är väl kan båda ha rätt, dvs både jag och han? Så.. kan man liksom få fram flera lösningar till samma ekvationer?
Nej, det blir
x=31
y=19
Vad fick du och vad fick 'genomgången'?
** jag fick Y=50 X=38
Han fick precis som dig X= 31 och Y=19. De han gör är att han löser ut en variabel och inte båda. Medan jag löser ut variabel till båda ekvationerna. De är enklare för mig att"se" vad jag då ska substituera..
exempel: när jag får ekvationerna:
y= 2x + 3
y= 5x - 6
är de enkelt för mig att se vad jag ska göra,
men när jag får:
x+y=50
x-y=12
blir de rörigt
I din titel står det 'substitutionsmetoden' är det det du vill använda?
Annars kan du såklart skriva om dina ekvationer. Du har:
x+y=50
x-y=12
Vilket är samma sak som:
y=50-x
y=x-12
Precis det är substitutionsmetoden jag vill använda mig av.
Men första steget är att "lösa ut en variabel" för att vidare kunna använda metoden. Jag ville lösa ut båda för att de gör de enklare för mig "att se". Så de jag vill göra är att lösa ut båda y:na så jag får precis som du skrev, för då är de enklare för mig att se. Du fick:
y=50-x
y=x-12
Jag fick:
y=-x+50
y=x+12
Jag gör fel.. men.. vet inte vart..
Mina steg:
x+y=50
x-y=12
x+y=50
x+y-x=50-x
y=50-x
y=-x+50
x-y=12
x-y-x=12-x
-y=12-x
-y . (-1) =12 . (-1) -x . (-1)
y=12+x
y=x+12
Sen:
y=-x+50 y=x+12
x+12=-x+50
x+12-12=-x+50-12
x=-x+38
x-x=-x+38-x
x=38
Sen:
y=x+12
y= 1 . 38 +12
y= 38+12
y=50
så y= 50 och x = 38
*** om jag följer hans steg så får jag också fram hans svar, men jag förstår inte varför mitt vis inte går att göra också, alltså varför blir de fel när jag typ gör samma
Elgib skrev:Precis det är substitutionsmetoden jag vill använda mig av.
Men första steget är att "lösa ut en variabel" för att vidare kunna använda metoden. Jag ville lösa ut båda för att de gör de enklare för mig "att se". Så de jag vill göra är att lösa ut båda y:na så jag får precis som du skrev, för då är de enklare för mig att se. Du fick:
y=50-x
y=x-12
Jag fick:
y=-x+50
y=x+12
Jag gör fel.. men.. vet inte vart..
Mina steg:
x+y=50
x-y=12
x+y=50
x+y-x=50-x
y=50-x
y=-x+50
x-y=12
x-y-x=12-x
-y=12-x
-y . (-1) =12 . (-1) -x . (-1)
y=12+x
y=x+12
Sen:
y=-x+50 y=x+12
x+12=-x+50
x+12-12=-x+50-12
x=-x+38
x-x=-x+38-x
Här blir det fel - om man förenklar det du har skrivit blir det 0 = 38-2x, inte x = 38.
Om du forstätter från x=-x+38 och adderar x på båda sidorna istället, får du ekvationen 2x = 38.
x+12=-x+50
x+12-12=-x+50-12
x=-x+38
x+x=-x+38+x
2x=38
2x/2=38/2
x=19
sen:
y=x+12
y=1 . 19+12
y=19+12
y=31
så x=19 och y31
TACK : )
