Fråga gällande regel

Hej,

Räknar NP uppgifter och har kommit till en uppgift som jag har en fråga på. Om ${(\frac{1}{x^{2}})}^{1 / 2} = \sqrt{\frac{1}{x^{2}}}$
Betyder det då att samma gäller om parentesen hade varit upphöjt med 1/4, dvs ${(\frac{1}{x^{2}})}^{1 / 4} = \sqrt{\frac{1}{x^{2}}}$
Eller gäller denna regel bara för parenteser som är upphöjda med en halv?

På denna uppgift så får man inte använda räknare och måste räkna för hand (de här r bara en del i uppgiften)

En av räknereglerna med potenser är att

xⁿ^+m=xⁿ*x^m

Detta gäller även för bråk, t.ex.

x^0,5+0,5=x^0,5*x^0,5

0,5+0,5=1 så från detta får vi att

x^0,5*x^0,5 = x

eller med andra ord att x^0,5 är det tal som om man tar det gånger sig självt så får man x. Det är med andra ord samma sak som roten ur x.

Samma sak om basen är x^-2.

Vad gäller då exponenten är 0,25 så leder det till att vi egentligen har att göra med fjärde roten ur x^-2.

Så det är alltså $\sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Men hur räknar man ut de där för hand...

Man tar väl 1 upphöjt till en fjärdedel delat på x² upphöjt till en fjärdedel.

Typ 1/4 på både nämnaren och täljaren? typ $\sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}} = \sqrt[4]{\frac{1^{1 / 4}}{{x^{2}}^{1 / 4}}} = \frac{1^{1 / 4}}{x^{2^{1 / 4}}}$

Naturens skrev närapå:
Typ 1/4 på både nämnaren och täljaren? typ $\sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{1^{1 / 4}}{{(x^{2})}^{1 / 4}}$

Vad blir 1 upphöjt med en fjärdedel?

Vad säger räknereglerna om ${(a^{b})}^{c}$ ? Det kan man använda i nämnaren.

Okej så man multiplicerar och ser till så nämnarna blir lika, tror jag fattar. Tack

Svara

Visa senaste svar