Fråga från Ma D nationella ht 07

Har verkligen klurat på den här frågan i evigheter, förstår inte alls vart jag ska börja. Det finns ju inte någon sida som är betecknad med någon enhet men antar att det ska gå o lösa uppgiften genom att bara veta vinklarna. Kan någon jätte snäll hjälpa mig med denna?

Hur många rätvinkliga trianglar hittar du i figuren? Vad vet du om dem?

Sätt ut lite mått i figuren. Jag skulle nog från figuren bilda ett uttryck för tan(15°).

Du har två rätvinkliga trianglar, T1 som har vinkeln 15°, T2 som har vinkeln 20°.Då är:

$\sin (15 °) = \frac{h}{a} \Rightarrow a = \frac{h}{\sin (15 °)} \sin (20 °) = \frac{h}{b} \Rightarrow b = \frac{h}{\sin (20 °)}$

Du vet även att $\cos (x °) = \frac{b}{a}$ alltså är $x = \cos^{- 1} (\frac{\frac{h}{\sin (20 °)}}{\frac{h}{\sin (15 °)}}) = \cos^{- 1} (\frac{\sin (15 °)}{\sin (20 °)}) \approx 41 °$

Svara

Visa senaste svar