22 svar
355 visningar
Qetsiyah behöver inte mer hjälp
Qetsiyah Online 6567 – Livehjälpare
Postad: 10 maj 2019 18:07 Redigerad: 10 maj 2019 18:48

Fråga om en fråga på mattefysikprovet

Hej

Svaret enligt facit är B, men egentligen är väl både B och C rätt om A och B är reella tal? Menar de att A och B är rationella, för då stämmer bara B.

mathphy 22 – Fd. Medlem
Postad: 10 maj 2019 18:20
Qetsiyah skrev:

Hej

Svaret enligt facit är B, men egentligen är väl både B och C rätt om A och B är reella tal? Menar de att A och B är rationella, för då stämmer bara B.

Nej bara B

tomast80 4245
Postad: 10 maj 2019 18:47

Jag håller med trådskaparen. Skiljer ju bara en faktor 3\sqrt{3} mellan konstanterna i (b) och (c). Jag gissar att de tänkte att det skulle stå rationella tal i uppgiften.

Någon annan som vill uttala sig i frågan? (Bump)

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 15 maj 2019 14:10

Jag håller med TS och tomast80.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 maj 2019 14:47 Redigerad: 15 maj 2019 14:48

Håller med om att de antagligen menar rationella tal.

Men om de verkligen menar reella tal så är inte bara (b) och (c) utan även (a) ett sant påstående.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 15 maj 2019 14:51 Redigerad: 15 maj 2019 14:52
Yngve skrev:

Håller med om att de antagligen menar rationella tal.

Men om de verkligen menar reella tal så är inte bara (b) och (c) utan även (a) ett sant påstående.

om n är udda blir väl inte B reellt?  (i påstående a)

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 maj 2019 14:59
joculator skrev:
Yngve skrev:

Håller med om att de antagligen menar rationella tal.

Men om de verkligen menar reella tal så är inte bara (b) och (c) utan även (a) ett sant påstående.

om n är udda blir väl inte B reellt?  (i påstående a)

Var står det att n ska vara udda?

Och jo, om n = 3 så blir z = -8.

Då kan vi välja t.ex. A=-9A=-9 och B=13B=\frac{1}{\sqrt{3}}

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 15 maj 2019 15:08

Ja, inte vet jag varför jag tittade på udda tal ... fel av mig.

Påståendet skall gälla alla n. Vad blir B om n=1 eller n=2, eller n=4? Jag får inte B reellt förutom när n=3,6,9,12

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2019 15:09

Rätt svarsalternativ är B och C. Som man frågar får man svar...

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2019 15:12

Angående nn så blir zz ett komplext tal för alla positiva heltal n. För exempelvis n=2n = 2 kommer kvadreringsregeln att ge en term i23.i2\sqrt{3}.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 15 maj 2019 15:16
Albiki skrev:

Angående nn så blir zz ett komplext tal för alla positiva heltal n. För exempelvis n=2n = 2 kommer kvadreringsregeln att ge en term i23.i2\sqrt{3}.

n=3   ger  z=-8
n=6  ger  z=64

och så vidare.

Räknas inte dessa som reella tal?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 maj 2019 15:26
Albiki skrev:

Rätt svarsalternativ är B och C. Som man frågar får man svar...

Varför inte (a)? Exempel.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 16 maj 2019 13:15

För att om t.ex n=1 blir z=1+i3

Om man sedan skall kunna skriva detta som z=A+B3 måste B=i vilket inte är ett reellt tal.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2019 14:29
joculator skrev:
Albiki skrev:

Angående nn så blir zz ett komplext tal för alla positiva heltal n. För exempelvis n=2n = 2 kommer kvadreringsregeln att ge en term i23.i2\sqrt{3}.

n=3   ger  z=-8
n=6  ger  z=64

och så vidare.

Räknas inte dessa som reella tal?

Det du tänker på är komplexa tal -8+i0-8+i0 och 64+i064+i0; nollorna spelar roll här. I viss mening är det komplexa talet -8+i0-8+i0 "samma sak" som det reella talet -8-8, men de är inte lika med varandra. Känner du till begreppet isomorfi mellan algebraiska strukturer?

Alternativ A är fel eftersom A+B3A+B\sqrt{3} är ett reellt tal och inte ett komplex tal, medan zz alltid är komplext tal. 

Albiki skrev:
joculator skrev:
Albiki skrev:

Angående nn så blir zz ett komplext tal för alla positiva heltal n. För exempelvis n=2n = 2 kommer kvadreringsregeln att ge en term i23.i2\sqrt{3}.

n=3   ger  z=-8
n=6  ger  z=64

och så vidare.

Räknas inte dessa som reella tal?

Det du tänker på är komplexa tal -8+i0-8+i0 och 64+i064+i0; nollorna spelar roll här. I viss mening är det komplexa talet -8+i0-8+i0 "samma sak" som det reella talet -8-8, men de är inte lika med varandra. Känner du till begreppet isomorfi mellan algebraiska strukturer?

Alternativ A är fel eftersom A+B3A+B\sqrt{3} är ett reellt tal och inte ett komplex tal, medan zz alltid är komplext tal. 

Alla reella tal är komplexa tal, alltså kan z vara reellt.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2019 14:41
[..]

Alla reella tal är komplexa tal, alltså kan z vara reellt.

Nej, det är inte sant att alla reella tal är komplexa tal. Tänk på vad komplexa tal är och läs mitt senaste inlägg en gång till. 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 16 maj 2019 14:48

Intressant. Jag får läsa mer om isoformi.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2019 14:53

Albiki, anser du att påståendet "De komplexa tal som har imaginärdelen 0 kallas reella tal" är felaktig? I så fall varför? 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2019 15:14
Smaragdalena skrev:

Albiki, anser du att påståendet "De komplexa tal som har imaginärdelen 0 kallas reella tal" är felaktig? I så fall varför? 

En invändning är ett det går att storleksordna reella tal men inte komplexa tal. De har samma algebraiska strukturer men det finns andra strukturer som reella tal har som komplexa tal saknar.

SaintVenant Online 3936
Postad: 16 maj 2019 15:22
Albiki skrev:
[..]

Alla reella tal är komplexa tal, alltså kan z vara reellt.

Nej, det är inte sant att alla reella tal är komplexa tal. Tänk på vad komplexa tal är och läs mitt senaste inlägg en gång till. 

Isomorfi mellan algebraiska strukturer leder till en teknikalitet som ska beaktas i vissa speciella situationer men inte i denna. I detta fall kan alla reella tal betraktas som en delmängd av de komplexa. Kan du formulera en situation där denna teknikalitet innebär ett problem?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 2019 16:44
joculator skrev:

Ja, inte vet jag varför jag tittade på udda tal ... fel av mig.

Påståendet skall gälla alla n. Vad blir B om n=1 eller n=2, eller n=4? Jag får inte B reellt förutom när n=3,6,9,12

Du har rätt.

Jag tolkade (felaktigt) uppgiften som att det finns positiva heltal n och reella tal A och B så att o.s.v.

När jag nu läser uppgiften igen så inser även jag att uppgiften ska tolkas som att det för alla positiva heltal n finns reella tal A och B så att o.s.v.

Då håller jag med om att påstående (a) inte är giltigt.

Albiki skrev:

En invändning är ett det går att storleksordna reella tal men inte komplexa tal. De har samma algebraiska strukturer men det finns andra strukturer som reella tal har som komplexa tal saknar.

Är detta abstrakt algebra?

Svara
Close