Fråga angående skrivsätt om kedjeregeln

Bump.

Nja $\frac{df}{d(g(x))}$ säger att du deriverar $f$ m.a.p $g(x)$ (säger inte mig något), däremot är andra termen rätt!

Jag skulle skrivit det så:

$\displaystyle \frac{d}{dx}[f(g(x))]\cdot \frac{d}{dx}[g(x)]$.

Det man gör i praktiken är väl att man deriverar "med avseende på g(x)"? Ta funktionen $\displaystyle y = \sin(kx)$. Om vi skulle vilja derivera denna skulle vi först behöva derivera yttre derivatan med "avseende på kx", och sedan inre med avseende på x. Då skulle det bli så här:

$\frac{d\sin \left(kx\right)}{d\left(kx\right)}·\frac{d\left(kx\right)}{d\left(x\right)}=k\cos \left(kx\right)$

Man betraktar här "kx" som om det vore variabeln man deriverar med avseende på istället för en variabel som sitter ihop med en konstant.

naytte skrev:

När man skriver exempelvis

$f\text{'}\left(g\right(x\left)\right)·g\text{'}\left(x\right)$

är det då samma sak som att skriva: $\frac{df}{d\left(g\right(x\left)\right)}·\frac{dg}{dx}$?

Ja