8 svar
67 visningar
lemattis 33 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2018 14:08 Redigerad: 27 jan 2018 14:41

Kan man faktorisera såhär?

Hej!

 

( (x^2 + x) / (x^2 + x + 1) ) = ( (x (x+1)) / (x (x+1)) + (1) ) = ( (1) / (1) ) = 1?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 jan 2018 14:13
lemattis skrev :

Hej!

x^2 + x / x^2 + x + 1 = x (x+1) / x (x+1) + 1 = 1 / 1 = 1?

Som du har skrivit uttrycket så är det x2+xx2+x+1 x^2+\frac{x}{x^2}+x+1 .

Om det är något annat får du lägga till parenteser eller beskriva täljare och nämnare för sig.

lemattis 33 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2018 14:36 Redigerad: 27 jan 2018 14:36
Yngve skrev :
lemattis skrev :

Hej!

x^2 + x / x^2 + x + 1 = x (x+1) / x (x+1) + 1 = 1 / 1 = 1?

Som du har skrivit uttrycket så är det x2+xx2+x+1 x^2+\frac{x}{x^2}+x+1 .

Om det är något annat får du lägga till parenteser eller beskriva täljare och nämnare för sig.

( (x^2 + x) / (x^2 + x + 1) ) = ( (x (x+1)) / (x (x+1)) + (1) ) = ( (1) / (1) ) = 1?

Minounderstand 154
Postad: 27 jan 2018 14:43

Vad är det som sker med 1:an i nämnaren? 

lemattis 33 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2018 14:44
Minounderstand skrev :

Vad är det som sker med 1:an i nämnaren? 

1+1? :)

Minounderstand 154
Postad: 27 jan 2018 14:47 Redigerad: 27 jan 2018 14:47

Undrar mest hur då går från x2+xx2+x+1 till x(x+1)x(x+1)+1, om jag tolkat dina parenteser rätt. 

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2018 14:48

Nej det kan du inte. Men du kan utnyttja att x2+x x^2+x är samma sak som x2+x+1-1 x^2+x+1-1 . Du har lagt till 1 och dragit bort 1. Då kan du skriva uttrycket som 

x2+x+1-1x2+x+1 \dfrac{x^2+x+1-1}{x^2+x+1} dela sedan upp bråket och få x2+x+1x2+x+1-1x2+x+1 \dfrac{x^2+x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x^2+x+1} som är samma sak som 1-1x2+x+1 1-\dfrac{1}{x^2+x+1}

lemattis 33 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2018 14:50
Minounderstand skrev :

Undrar mest hur då går från x2+xx2+x+1 till x(x+1)x(x+1)+1, om jag tolkat dina parenteser rätt. 

Minns inte riktigt hur jag ska faktorisera när det är en term som inte ska faktoriseras?

Tänkte: x^2 + x + 1 blir: x(x+1)+1?

lemattis 33 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2018 14:54 Redigerad: 27 jan 2018 15:06
woozah skrev :

Nej det kan du inte. Men du kan utnyttja att x2+x x^2+x är samma sak som x2+x+1-1 x^2+x+1-1 . Du har lagt till 1 och dragit bort 1. Då kan du skriva uttrycket som 

x2+x+1-1x2+x+1 \dfrac{x^2+x+1-1}{x^2+x+1} dela sedan upp bråket och få x2+x+1x2+x+1-1x2+x+1 \dfrac{x^2+x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x^2+x+1} som är samma sak som 1-1x2+x+1 1-\dfrac{1}{x^2+x+1}

Ok! Är det det smidigaste sättet för att få kvar så "lite" som möjligt, då det är min rest från en polynomdivision och jag ska finna asymptoten?

Svara
Close