Fråga angående byte till polära koordinater i samband med uträkning av gränsvärde

Uppgiften är 

Beräkna $\underset{(x,y)\to (0,1)}{\lim }\frac{x{y}^2-2xy+x}{2x^2+y^2-2y+1}$.

Det finns ett lösningsförslag till denna uppgift där man först faktoriserat funktionen så att gränsvärdet blir

$\underset{(x,y)\to (0,1)}{\lim }\frac{x(y-1{)}^2}{2x^2+(y-1{)}^2}$.

Sedan står det att byte till polära koordinater $x=\frac{1}{\sqrt{2}}r\cos \left(\theta \right), y=1+r\sin \left(\theta \right)$ gör gränsvärdet enkelt att räkna ut.

Det jag inte förstår är var man fått $\frac{1}{\sqrt{2}}r\cos \left(\theta \right)$ ifrån?

Jag förstår att $y = 1+r\sin \left(\theta \right)$ är för att man nu vill att r ska närma sig punkten (0,1) i stället för origo, men vad betyder det att man gångar uttrycket som innehåller cos med 1/sqrt(2) ?