Fråga ang kombinationer.
Blindskrift skapas genom att en eller flera av sex punkter framhävs i relief. De sex punkterna är inbördes ordnade på ungefär samma sätt som ögonen på en tärning. Hur många olika blindskriftstecken kan skapas?
Jag har tänkt att det sker med återlägg samh i ordnad följd och ska därför använda mig av potensregeln. Enligt facit är svaret: 6^2 -1 men det jag inte förstår är vart minus ettan kommer ifrån?
Det ska väl vara 2^6 - 1, dvs 63 tecken.
-1 därför att situationen "ingen punkt framhävd" inte räknas som ett tecken.
Jämför det binära talsystemet.
Lägg de 6 positionerna på rad och du kan bilda tal som
011011
111001
och så vidare.
Hur många sådana tal kan du representera med 6 siffror? Dra sedan bort 1 eftersom 000000 inte ska räknas med här.
ja, jag skrev fel! 2^6 ska det självklart stå!
hmm.. okej så vi tar -1 eftersom att situationen 0 punkter räknas med och det måste finnas minst ett tecken för att det ska ha något värde? Vart kommer 2an ifrån?
Tack för ditt svar :-)
Varje punkt kan antingen finnas eller inte finnas - två möjligheter. (Om det hade funnits "ingen punkt", "låg punkt" och "hög punkt" hade det funnits tre olika möjligheter.)
Varje punkt kan vara "av" (icke upphöjd, 0) eller "på" (upphöjd, 1). Varje punkt kan alltså vara i 2 lägen: 0 eller 1.
Om det endast fanns en punkt så skulle det alltså bara finnas 2 kombinationer:
0 och 1.
Det blir 2 kombinationer.
---
Om det finns två punkter så finns det för varje möjligt läge hos den första punkten, 2 lägen för den andra punkten:
00, 01, 10 och 11.
Det blir 2*2 = 2^2 kombinationer.
---
Om det finns tre punkter så finns det för varje möjligt läge hos de första två punkterna, 2 lägen för den tredje punkten:
000, 001, 010 och 011, 100, 101, 110 och 111.
Det blir 2*2*2 = 2^3 kombinationer.
---
Och så vidare....
---
Om det finns sex punkter så finns det för varje möjligt läge hos de första fem punkterna, 2 lägen för den sjätte punkten:
(000000, 000001, 000010 och så vidare upp till 111111).
Det blir 2*2*2*2*2*2 = 2^6 kombinationer.
Nu förstår jag! Tusen tack!
