fråga

RiktigaStudenter skrev:

Johan fyller en termos med hett kaffe och placerar den genast utomhus där temperaturen är 0°C. Temperaturen hos kaffet avtar exponentiellt med tiden. I tabellen visas kaffetemperaturen vid några olika tidpunkter. Kaffet anses drickbart så länge dess temperatur inte understiger 55°C.

Tid (h)Temperatur (°C)
0    <----> 93
6,0 <------>    50

Bestäm hur lång tid efter att Johan ställt ut termosen som kaffet är drickbart.

jag började med att skriva upp y=C*a^x

50=93*a⁶

93*a⁶ /93=50/93

a⁶=0,5376344086 jag funderar på de nämner inte hur många decimaler man ska använda eller om jag får avrunda hur ska jag veta hur om jag får använda 1 decimal eller 4-5 decimaler???? 

Du kan tänka på två saker här:

1. Det formella. Inget värde är givet med fler än två värdesiffror. Då bör inte heller ditt svar innehålla fler än två värdesiffror.

2. Verklighetsanknytning/rimlighetskontroll. Eftersom detta handlar om hur länge det dröjer innan Johan tycker att kaffet är "odrickbart" så är det inte rimligt att ange denna tidsrymd i tiotusendelar av en sekund. Inte ens sekunder är rimligt här. Avrundning till närmaste kvart eller halvtimme är rimligt från detta perspektiv.

Det är bra om du i din lösning visar att du har reflekterat och att du anger hur du tänker när du avrundar.

RiktigaStudenter, du lägger en fråga på avsnittet Linjära funktioner och funktionssystem, men det står i uppgiften att kaffets temperatur avtar exponentiellt. Detta går inte ihop! /moderator

jag förstår inte jag kollar en youtubevideo där han går igenom np muntliga och där får han a^6=0,5376 och senare Jag förstår inte varför det blev 4 decimaler varför inte 0,5 eller avrunda till 0,56 eller 0,58 hur ska jag veta vilken av dessa tal jag ska välja? 

Har ingen påpekat ännu att du ska välja en beskrivande rubrik på inläggen?

Din ansats är OK men jag skulle gjort följande alternativa ansats: Anta att kaffets temperatur är T(t), där t är tiden (h).

$T(t)=T_0\cdot e^{-kt}$ , där $k>0$ och  $T_0=T(0)=93$.

Villkor: T(6)=50, ger att 

$50=93\cdot e^{-6k}$, varav 

$k=-\dfrac{1}{6}\cdot \ln (\dfrac{50}{93})$.

Bestäm tiden $\tau$ , där det gäller att

$T(\tau)=55$. Härav

$55=93\cdot (\dfrac{50}{93})^{\tau /6}$. 

Logaritmering ger slutligen

$\tau=6\cdot\dfrac{\ln (55/93)}{\ln (50/93)}\approx 5$.

Anm Som du ser, räknar jag exakt fram till sista kalkylen, där jag gör ett närmevärde.

RiktigaStudenter, Laguna har rätt - din rubrik på den här tråden är nästan lika usel som Hjälp!!!. Om du fortsätter ignorera Pluggakutens regler riskerar du att bli avstängd. /moderator

RiktigaStudenter skrev:

jag förstår inte jag kollar en youtubevideo där han går igenom np muntliga och där får han a^6=0,5376 och senare Jag förstår inte varför det blev 4 decimaler varför inte 0,5 eller avrunda till 0,56 eller 0,58 hur ska jag veta vilken av dessa tal jag ska välja? 

Läs mitt svar igen och fråga om det du inte förstår.

Hur du ska avrunda avgörs helt och hållet av hur uppgiften är formulerad.