Fråga 42 matte Z

Hej! Jag förstod inte frågan och vill gärna veta hur jag ska tänka. Tack

Ta reda på delen och det hela.

99 999-10 000 är femsiffrigt?

Jag kom på att det finns totalt 90 000 femsiffriga tal dvs det hela men vet ej hur jag ska komma fram till delen

Kanske jag tolkat texten fel men jag utgår från att talen skall vara delbara med 2 OCH 3 OCH 4 OCH 5 OCH 6, inte "ELLER".

Om ett tal skall vara delbart med 2, 3, 4, 5 och 6, måste det vara delbart med

LCM(2,3,4,5,6) = 60.

Notera att 9900 = 33 * 3 * 2 * 5 * 10 är delbart med 60 = 3*2*10

Därmed är även 9900+2*60=10020 delbart med 60.

Alltså är talen på formen

10020+60n

där n=0,1,2,...

Dessa tal får ej överskrida 99999 och vi har olikheten

10020 ≤ 10020+60n ≤ 99999

0 ≤ 60n ≤ 89979

0 ≤ n ≤ 1499.65

0 ≤ n ≤ 1499

vilket är 1500 heltal.

Andelen är alltså 1500/90000 = 1/60 (vilket kanske inte är helt förvånande)

Svara

Visa senaste svar