Fråga 4 från Matematik och -Fysikprovet 2017
Ser direkt att x=/= 1 eller 2 eller 3 eller 4.
5 funkar men det kan ju finnas andra lösningar.
Hur ska jag tänka här? Blir det inte en MEGA ekvation om jag ska förenkla allt?
I värsta fall blir det en fjärdegradsekvation, men vi kan hoppas att det blir något enklare, om du skriver vänsterledet på gemensam nämnare, och högerledet för sig.
Laguna skrev:I värsta fall blir det en fjärdegradsekvation, men vi kan hoppas att det blir något enklare, om du skriver vänsterledet på gemensam nämnare, och högerledet för sig.
(6(x-2) -9(x-3))/((x-2)(x-3)) = ((x-1)-4(x-4))/((x-1)(x-4))=
(6x-12-9x+27)/((x-2)(x-3))=(x-1-4x+16)/((x-1)(x-4))=
(-3x+15)/((x-2)(x-3)) = (-3x+15)/((x-1)(x-4))
Båda bråken är lika med 0 då x=5 vilket är en lösning. Hur vet jag om det finns någon annan?
Eftersom täljarna alltid är lika så är ekvationen uppfylld om nämnarna också är lika. Kan de vara det?
Laguna skrev:Eftersom täljarna alltid är lika så är ekvationen uppfylld om nämnarna också är lika. Kan de vara det?
Nej de är de inte, därmed är 5 den enda lösningen!
