4 svar
118 visningar
TFKTHSNÄLLA behöver inte mer hjälp
TFKTHSNÄLLA 53 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2019 16:47

Fråga 4 från Matematik och -Fysikprovet 2017

 

Ser direkt att x=/= 1 eller 2 eller 3 eller 4.

5 funkar men det kan ju finnas andra lösningar.

Hur ska jag tänka här? Blir det inte en MEGA ekvation om jag ska förenkla allt?

Laguna Online 30252
Postad: 9 maj 2019 17:02

I värsta fall blir det en fjärdegradsekvation, men vi kan hoppas att det blir något enklare, om du skriver vänsterledet på gemensam nämnare, och högerledet för sig. 

TFKTHSNÄLLA 53 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2019 17:20
Laguna skrev:

I värsta fall blir det en fjärdegradsekvation, men vi kan hoppas att det blir något enklare, om du skriver vänsterledet på gemensam nämnare, och högerledet för sig. 

(6(x-2) -9(x-3))/((x-2)(x-3)) = ((x-1)-4(x-4))/((x-1)(x-4))=

(6x-12-9x+27)/((x-2)(x-3))=(x-1-4x+16)/((x-1)(x-4))=

(-3x+15)/((x-2)(x-3)) = (-3x+15)/((x-1)(x-4))

Båda bråken är lika med 0 då x=5 vilket är en lösning. Hur vet jag om det finns någon annan?

Laguna Online 30252
Postad: 9 maj 2019 17:36

Eftersom täljarna alltid är lika så är ekvationen uppfylld om nämnarna också är lika. Kan de vara det? 

TFKTHSNÄLLA 53 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2019 20:02
Laguna skrev:

Eftersom täljarna alltid är lika så är ekvationen uppfylld om nämnarna också är lika. Kan de vara det? 

Nej de är de inte, därmed är 5 den enda lösningen!

Svara
Close