Fråga 29 - Matematik och fysikprovet 2014

Har ritat upp figuren här ovanför. Ser det relevant ut? Har jag tolkat uppgiften rätt?

Har i alla fall svårt att komma vidare till någon lösning. Har lekt runt lite med satserna men kommer ingen vart.

Tacksam för hjälp!

Svaret är för övrigt $6 \sqrt{2}$

Ett sätt vore att göra rätvinkliga trianglar genom att dra linjer genom centrum från a's och b's mittpunkter och utnyttja tangens funktionen

$E f t e r s o m v i n k e \ln i d e n n e d r e t r i a n g e \ln ä r 150 g r a d e r, k o m m e r d e s s b a s v i n k l a r b l i 15 g r a d e r v a r . D u v e t a t t a b = 3 S e n v e t d u o c k s å a t t \frac{b}{a} = \tan (15) e f t e r s o m v i n k e \ln i n e d r e h ö g r a h ö r n e t ä r 15 g r a d e r (i n t e h e l a u \tan d e n i t r i a n g e \ln m e d 150 g r a d e r v i n k e \ln) N u h a r d u e t t e k v a t i o n s y s t e m d u f å r l ö s a :) (1) a b = 3 (2) \frac{b}{a} = \tan 15 \tan (15) k a n d u h i t t a p å 2 o l i k a s ä t t . D e l s g e n o m a d d i t i o n s f o r m e \ln f ö r \tan g e n s \tan (x - y), m e n ä v e n a t t d u s t ä l l e r u p p \tan 15 s o m \frac{\sin 15}{\cos 15}$

Svara