Fråga 27 2017 tips?
Denna fråga gjorde jag rätt på, utav instinkt att jag gjort lite liknande problem tidigare. Jag undrar om det finns en "regel" när man vet att svaret ska bli en logaritm med en bas som inte är 10 som i denna uppgift. För drar man förhastade slutsatser, och går efter magkänsla så kanske det blir fel.
Övrigt: Jag vet inte hur noga de är med rättningen, men de uttrycker svaret ganska olika. En gång när svaret var en annan bas än 10, så skrev det enligt regeln nedan istället för som facit gjorde i fråga 27. Jag brukar skriva som VL, men ibland skriver facit som HL. Spelar detta någon roll? För enligt formeln nedan kanske de ser rätt lika ut, men ofta har ju även facit en negativ exponent som flyttas utanför logartimen så hela uttrycket ser helt annorlunda ut än VL nedan.
Vilken bas logaritmen är i spelar ingen roll om inte uppgiften specifikt frågar efter ett visst typ av svar. Så länge svaret är rätt kan man byta till vilken bas som helst genom att multiplicera med en konstant enligt formeln du anger. Det går därför inte att ange en regel för vilken bas ett svar "ska vara i", eftersom vi kan ange samma numeriska värde med hjälp av vilken bas som helst.
Dock brukar det framgå av uppgiften vad man bör använda som bas när man använder logaritmer. Handlar uppgiften om tiopotenser eller dylikt lär vi vilja använda basen 10.
I uppgiften förefaller det ju dock rimligt att basen kommer vara 2 i ett eventuellt svar.
Har du något konkret exempel på när facit och du skriver annorlunda?
Måste basen vara i heltal?
I alla fall ett exempel är provet 2018 fråga 25. Då jag skrev x=log2/3(3/4). Men facit hade då svaret:
Och om vi tar mitt svar och gör omskrivning med regeln: 
så ges (ln3-ln4)/(ln2-ln3) vilket är exakt samma sak som facit fast fortfarande lite annorlunda skrivet. Att för mig veta exakt vilken specifik form de använder i facit är ganska svårt för mig att veta, för vad i denna uppgift antyder att jag dels behöver skriva i denna utvecklade form och dels vad säger att jag behöver använda logartimen med basen e.
Basen behöver inte vara ett heltal. T.ex har ln(x) det irrationella talet e som bas.
Om frågan (bl.a.) gäller om man skall svara typ ln(3/2) eller ln3-ln2 så finns det nog inget vedertaget svar. Vissa anser ln3-ln2 är 'snyggare'. Smaksak.
Okej! Men om det står mellan MITT svar x=log2/3(3/4) och facits nedan:
Är detta då ok?
Jag ser inget fel i ditt svar.
Mathematica håller med, nästan :)
