Fråga 22 - Matematik och fysikprovet 2014

Får svaret 1 men facit säger 0... Förstår inte varför? Gjorde så här:

$2 x^{2} + a x + a^{2} - 1 = 0 \leftrightarrow x^{2} + \frac{a x}{2} + \frac{a^{2} - 1}{2} = 0$

PQ:

$x = - \frac{a}{4} \pm \sqrt{{(\frac{a}{2})}^{2} - \frac{a^{2} - 1}{2}} = - \frac{a}{4} \pm \sqrt{\frac{a^{2} - 2 a^{2} + 2}{4}} = - \frac{a}{4} \pm \sqrt{\frac{2 - a^{2}}{4}}$

Ser ju spontant att alla heltal a som är större än 2 ger ett negativt rotuttryck vilket ger komplexa rötter. Provar med a = 1 och det ger ju:

$x_{1} = - \frac{3}{4}$ och $x_{2} = \frac{1}{4}$

Måste ha gjort något fel. Svaret är ju som sagt 0. Tacksam för hjälp!

För det första har du gjort fel i pq. i diskriminanten ska det vara

${(\frac{a}{4})}^{2} G ö r d u d e t k o m m e r d u f å a t t a < \sqrt{\frac{8}{7}} \approx 1.07 T e s t a r d u d o c k a = 1, s e r d u a t t e n l ö s n i n g b l i r n e g a t i v o c h d e n a n d r a b l i r 0, v i l k e t i n t e u p p f y l l e r v i l l k o r e t i u p p g i f t e n . D ä r m e d b l i r s t ö r s t a a = 0 .$

RandomUsername skrev:
För det första har du gjort fel i pq. i diskriminanten ska det vara

${(\frac{a}{4})}^{2} G ö r d u d e t k o m m e r d u f å a t t a < \sqrt{\frac{8}{7}} \approx 1.07 T e s t a r d u d o c k a = 1, s e r d u a t t e n l ö s n i n g b l i r n e g a t i v o c h d e n a n d r a b l i r 0, v i l k e t i n t e u p p f y l l e r v i l l k o r e t i u p p g i f t e n . D ä r m e d b l i r s t ö r s t a a = 0 .$

Visst ja... Tack

Svara