Fråga 20

Sofiaaaaaaaa skrev:

jag fick svaret 13.33mil, men svaret är 11mil. Och det var så svårt att lösa ekvaktionerna, så jag försökte kolla på geogebra- men jag förstod fortfarande inte grafen och fick ändå samma svar, tack så jättemycket på förhand!

Visa gärna hur du har försökt lösa uppgiften!

AlexMu skrev:

Sofiaaaaaaaa skrev:

jag fick svaret 13.33mil, men svaret är 11mil. Och det var så svårt att lösa ekvaktionerna, så jag försökte kolla på geogebra- men jag förstod fortfarande inte grafen och fick ändå samma svar, tack så jättemycket på förhand!

Visa gärna hur du har försökt lösa uppgiften!

Oftast när man har $x$ i en exponent och $x$ multiplicerat med något är det inte möjligt* att lösa algebraiskt. Misstaget är från integralen.

$\displaystyle\int\limits_0^a{\left(0.3 + 0.5 e^{-0.76x}\right)\,dx} = \left[ 0.3x + \frac{0.5e^{-0.76x}}{-0.76}\right]_0^a$.
Detta stämmer, men glöm inte att $e^0=1$. Den undre termen från integralen är inte lika med $0$. Vi får ekvationen
$\displaystyle 0.3a + \frac{0.5e^{-0.76a}}{-0.76} - 0.3 \cdot 0 - \frac{0.5e^{-0.76\cdot 0}}{-0.76} = 4$
$\displaystyle 0.3a - \frac{e^{-0.76a} - 1}{1.52} = 4$

* Vissa går att lösa algebraiskt, i andra fall har man definierat en speciell funktion för att lösa vissa  typer av sådana här ekvationer. 

AlexMu skrev:

Oftast när man har $x$ i en exponent och $x$ multiplicerat med något är det inte möjligt* att lösa algebraiskt. Misstaget är från integralen.

$\displaystyle\int\limits_0^a{\left(0.3 + 0.5 e^{-0.76x}\right)\,dx} = \left[ 0.3x + \frac{0.5e^{-0.76x}}{-0.76}\right]_0^a$.
Detta stämmer, men glöm inte att $e^0=1$. Den undre termen från integralen är inte lika med $0$. Vi får ekvationen
$\displaystyle 0.3a + \frac{0.5e^{-0.76a}}{-0.76} - 0.3 \cdot 0 - \frac{0.5e^{-0.76\cdot 0}}{-0.76} = 4$
$\displaystyle 0.3a - \frac{e^{-0.76a} - 1}{1.52} = 4$

* Vissa går att lösa algebraiskt, i andra fall har man definierat en speciell funktion för att lösa vissa  typer av sådana här ekvationer. 

tack såå jättemycket! Okej så hur löser man frågan då (om exempelvis det skulle vara på ett prov)? 

Sofiaaaaaaaa skrev:

AlexMu skrev:

Oftast när man har $x$ i en exponent och $x$ multiplicerat med något är det inte möjligt* att lösa algebraiskt. Misstaget är från integralen.

$\displaystyle\int\limits_0^a{\left(0.3 + 0.5 e^{-0.76x}\right)\,dx} = \left[ 0.3x + \frac{0.5e^{-0.76x}}{-0.76}\right]_0^a$.
Detta stämmer, men glöm inte att $e^0=1$. Den undre termen från integralen är inte lika med $0$. Vi får ekvationen
$\displaystyle 0.3a + \frac{0.5e^{-0.76a}}{-0.76} - 0.3 \cdot 0 - \frac{0.5e^{-0.76\cdot 0}}{-0.76} = 4$
$\displaystyle 0.3a - \frac{e^{-0.76a} - 1}{1.52} = 4$

* Vissa går att lösa algebraiskt, i andra fall har man definierat en speciell funktion för att lösa vissa  typer av sådana här ekvationer. 

tack såå jättemycket! Okej så hur löser man frågan då (om exempelvis det skulle vara på ett prov)? 

Man måste använda digitala verktyg, exempelvis geogebra:
(Den där LambertW är den speciella funktionen man kan använda för att lösa sådana här uppgifter algebraiskt, men det är inte vanligt att räknare har den funktionen inbyggd. Om du får en sådanhär uppgift kommer det nog nästan alltid vara så att du ska lösa den med digitalt verktyg)
Om du har en ti-84 grafräknare kan du även gå math -> C: Numeric Solver (längst ned)

AlexMu skrev:

Sofiaaaaaaaa skrev:

Visa föregående citat

AlexMu skrev:

Oftast när man har $x$ i en exponent och $x$ multiplicerat med något är det inte möjligt* att lösa algebraiskt. Misstaget är från integralen.

$\displaystyle\int\limits_0^a{\left(0.3 + 0.5 e^{-0.76x}\right)\,dx} = \left[ 0.3x + \frac{0.5e^{-0.76x}}{-0.76}\right]_0^a$.
Detta stämmer, men glöm inte att $e^0=1$. Den undre termen från integralen är inte lika med $0$. Vi får ekvationen
$\displaystyle 0.3a + \frac{0.5e^{-0.76a}}{-0.76} - 0.3 \cdot 0 - \frac{0.5e^{-0.76\cdot 0}}{-0.76} = 4$
$\displaystyle 0.3a - \frac{e^{-0.76a} - 1}{1.52} = 4$

* Vissa går att lösa algebraiskt, i andra fall har man definierat en speciell funktion för att lösa vissa  typer av sådana här ekvationer. 

tack såå jättemycket! Okej så hur löser man frågan då (om exempelvis det skulle vara på ett prov)? 

Man måste använda digitala verktyg, exempelvis geogebra:
(Den där LambertW är den speciella funktionen man kan använda för att lösa sådana här uppgifter algebraiskt, men det är inte vanligt att räknare har den funktionen inbyggd. Om du får en sådanhär uppgift kommer det nog nästan alltid vara så att du ska lösa den med digitalt verktyg)
Om du har en ti-84 grafräknare kan du även gå math -> C: Numeric Solver (längst ned)

 

Tack såå jättemycket för all hjälp! jag uppskattar dig såå otroligt mycket : )) 

Sofiaaaaaaaa skrev:

AlexMu skrev:

Visa föregående citat

Sofiaaaaaaaa skrev:

AlexMu skrev:

Oftast när man har $x$ i en exponent och $x$ multiplicerat med något är det inte möjligt* att lösa algebraiskt. Misstaget är från integralen.

$\displaystyle\int\limits_0^a{\left(0.3 + 0.5 e^{-0.76x}\right)\,dx} = \left[ 0.3x + \frac{0.5e^{-0.76x}}{-0.76}\right]_0^a$.
Detta stämmer, men glöm inte att $e^0=1$. Den undre termen från integralen är inte lika med $0$. Vi får ekvationen
$\displaystyle 0.3a + \frac{0.5e^{-0.76a}}{-0.76} - 0.3 \cdot 0 - \frac{0.5e^{-0.76\cdot 0}}{-0.76} = 4$
$\displaystyle 0.3a - \frac{e^{-0.76a} - 1}{1.52} = 4$

* Vissa går att lösa algebraiskt, i andra fall har man definierat en speciell funktion för att lösa vissa  typer av sådana här ekvationer. 

tack såå jättemycket! Okej så hur löser man frågan då (om exempelvis det skulle vara på ett prov)? 

Man måste använda digitala verktyg, exempelvis geogebra:
(Den där LambertW är den speciella funktionen man kan använda för att lösa sådana här uppgifter algebraiskt, men det är inte vanligt att räknare har den funktionen inbyggd. Om du får en sådanhär uppgift kommer det nog nästan alltid vara så att du ska lösa den med digitalt verktyg)
Om du har en ti-84 grafräknare kan du även gå math -> C: Numeric Solver (längst ned)

 

Tack såå jättemycket för all hjälp! jag uppskattar dig såå otroligt mycket : )) 

:)) Lycka till med plugget!!