Fråga 12 Matte Direkt 9 Röda Sidor.
I en likbent triangle är sidorna 10 meter, 10 meter och 8 meter. Beräkna arean av traingeln. Svara både med ett exakt värde och med ett avrundat värde.
facit säger 4 x roten ur 84 = 37 m^2
Hur räknar jag u de här? 
Välkommen till Pluggakuten!
Börja med att rita upp triangeln! Rita den t.ex så att basen är den sida med 8 meter och de andra sidorna går snett uppåt och möts i mitten. Ser du hur du kan komma vidare?
Calle_K skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Börja med att rita upp triangeln! Rita den t.ex så att basen är den sida med 8 meter och de andra sidorna går snett uppåt och möts i mitten. Ser du hur du kan komma vidare?
Jag har ritat upp den men verkar inte kunna hitta hur man kommer fram till svaret som facit letar efter (4 x roten ur 84 = 37 m^2)
Kan du komma på något sätt att dela in din triangel i en (eller flera) rätvinklade trianglar? Det är lättare att beräkna arean av dessa...
Calle_K skrev:Kan du komma på något sätt att dela in din triangel i en (eller flera) rätvinklade trianglar? Det är lättare att beräkna arean av dessa...
jaha jag tänkte helt fel, kunde bara ha gjort som jag gjorde uppgift 14, samma princip olika summor. tack!
Inga problem!
Har du lust att posta din lösning för framtida läsare? :)
Calle_K skrev:Inga problem!
Har du lust att posta din lösning för framtida läsare? :)
Min handstil är ganska oläslig och det mesta är i huvud räkning och inte nedskrvet. Men svaret i text är i stort sätt:
Rita traingeln och dela sedan den i två detta leder dig till två exakt lika stora delar av traingeln. diagonalen (hypotenusan) 10 och basen 4. detta betyder att vi behöver räkna ut lång-sidan. Detta gör vi med pythagoras sats. Lång sidan kallar vi då X, 4^2 + X^2 = 10^2 = 16 + X^2 = 100, 100 - 16 = 84 altså x^2 84 roten ur 84 är 9.1651513. 9.1651513 x 4 = 36.6660605 altså ungefär 37. Om du undrar varför vi sedan inte gjorde delat i 2 efter vi räknade ut arean, även omde är en triangel så har vi ju två delar, detta var bara för att räkna ut ena sidan så om vi gjorde hela uträkningen sedan delat i två sedan gånger två igen skulle vi upnå samma svar.
Jag har en fråga, varför multiplicera med 4?
Arean är höjden gånger basen genom 2.
Höjden är 9.165.... och basen är 4.
Anledningen till varför en inte dividerar med 2 är för att arean av 2 trianglar skulle bestämmas.
