Fouriertransform för funktion

Vad händer när du plockar bort beloppstecknen? Jag tror minsann du måste dela upp integralen i två delar när du plockar bort beloppet? Och beroende på vilken del kan minustecknet framför t stanna eller tas bort

Hondel skrev:

Vad händer när du plockar bort beloppstecknen? Jag tror minsann du måste dela upp integralen i två delar när du plockar bort beloppet? Och beroende på vilken del kan minustecknet framför t stanna eller tas bort

Jag testade att ta bort beloppstecknet, lämnade kvar + och minus en gång. Får dock liknande svar, skillnaden blir att exponenten istället blir -t(1+jw) istället för det jag skrev. Det är dock inte svaret eftersom amplituden skall vara 2.

Vad är exp^0? Vad är exp^-oändligheten? 

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Hondel skrev:

Vad är exp^0? Vad är exp^-oändligheten? 

exp^0 = 1, exp^-oändligheten = 0

Det är dock inte gränserna i denna fouriertransform, sätter man in oändligheten här får man odefinierat.

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

mekatronik skrev:

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

Exakt, och nu kan du plocka bort beloppstecknen. Men tänk då på vad som händer med minustecknet framför. 

Hondel skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

Exakt, och nu kan du plocka bort beloppstecknen. Men tänk då på vad som händer med minustecknet framför. 

Okej jag hade glömt bort att man kunde göra såhär, tack så mycket! - tecknet skall vara kvar så jag gjorde fel i mitt inlägg där.

mekatronik skrev:

Hondel skrev:

Visa föregående citat

mekatronik skrev:

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

Exakt, och nu kan du plocka bort beloppstecknen. Men tänk då på vad som händer med minustecknet framför. 

Okej jag hade glömt bort att man kunde göra såhär, tack så mycket! - tecknet skall vara kvar så jag gjorde fel i mitt inlägg där.

Tecknet ska vara kvar i ena integralen

Hondel skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

Exakt, och nu kan du plocka bort beloppstecknen. Men tänk då på vad som händer med minustecknet framför. 

Okej jag hade glömt bort att man kunde göra såhär, tack så mycket! - tecknet skall vara kvar så jag gjorde fel i mitt inlägg där.

Tecknet ska vara kvar i ena integralen

På den första eller den andra?

mekatronik skrev:

Hondel skrev:

Visa föregående citat

mekatronik skrev:

Hondel skrev:

Visa föregående citat

mekatronik skrev:

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

Exakt, och nu kan du plocka bort beloppstecknen. Men tänk då på vad som händer med minustecknet framför. 

Okej jag hade glömt bort att man kunde göra såhär, tack så mycket! - tecknet skall vara kvar så jag gjorde fel i mitt inlägg där.

Tecknet ska vara kvar i ena integralen

På den första eller den andra?

|t|=t när t>=0, och -t när t<0. Så tecknet försvinner alltså i den integral där t är negativt. 

Hondel skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

Det jag menade med första inlägget var att du kan bara inte ta bort absolutbeloppet hur som helst. Du måste dela upp integralen i två delar. En integral mellan -oändligheten och 0, och en mellan 0 och oändligheten. I den första integralen tar du bort beloppet och även minustecknet (eftersom t är negativt i denna integral), i den andra tar du bara bort beloppet (eftersom där är t positivt)

Är det såhär man skall göra då?:

${\int }_0^{\infty }{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt + {\int }_{-\infty }^0{e}^{-\left|t\right|}{e}^{-jwt}dt$

Exakt, och nu kan du plocka bort beloppstecknen. Men tänk då på vad som händer med minustecknet framför. 

Okej jag hade glömt bort att man kunde göra såhär, tack så mycket! - tecknet skall vara kvar så jag gjorde fel i mitt inlägg där.

Tecknet ska vara kvar i ena integralen

På den första eller den andra?

|t|=t när t>=0, och -t när t<0. Så tecknet försvinner alltså i den integral där t är negativt. 

Tack så mycket!