Fouriertransform

Hej, bästa sidan!

Jag behöver hjälp att beräkna Fouriertransformen till
$f (t) = \frac{t}{(t^{2} + 1)^{2}}$

Uppgiften innan var att beräkna Fouriertransformen till

$f (t) = \frac{1}{t^{2} + 1}$ ,

den uppgiften har jag fixat, men vet inte hur jag ska lösa den ovan. Vet inte hur jag ska förenkla problemet? Kan man använda resultatet från den andra Fouriertransformen på nått sätt?

Ja det kan du, använd att

$\int_{- \infty}^{\infty} f' (x) e^{- i ξ x} d x = {[f (x) e^{- i ξ x}]}_{- \infty}^{\infty} + i ξ \int_{- \infty}^{\infty} f (x) e^{- i ξ x} d x = i ξ \int_{- \infty}^{\infty} f (x) e^{- i ξ x} d x$

och notera att f i första uppgiften är nästan derivatan av f i andra uppgiften.

Stokastisk skrev :
Ja det kan du, använd att
$\int_{- \infty}^{\infty} f' (x) e^{- i ξ x} d x = {[f (x) e^{- i ξ x}]}_{- \infty}^{\infty} + i ξ \int_{- \infty}^{\infty} f (x) e^{- i ξ x} d x = i ξ \int_{- \infty}^{\infty} f (x) e^{- i ξ x} d x$
och notera att f i första uppgiften är nästan derivatan av f i andra uppgiften.

Tack!!!!

Svara

Visa senaste svar