Fourierserier=taylorserier?
https://www.physicsforums.com/threads/taylor-series-vs-fourier-series.352016/
Han förklarade bra, men jag undrar:
This is a very hard result that wasn't obtained until the late 1960s.
Vad för resultat pratar han om?
On the other hand, there exists an L1 function whose Fourier series diverges at every point.
Vad är det för funktion?
Qetsiyah skrev:
Vad för resultat pratar han om?
Han pratar om det resultat han skrev:
"More generally, if is any function in for , then the Fourier series for converges almost everywhere." Går även under benämningen "Carlesons sats".
Vad är det för funktion?
Antagligen menar han en funktion vars Fourierserie divergerar nästan överallt (inte överallt). Kolmogorov visade på existensen av en sådan funktion. Testa googla på typ "kolmogorov fourier series diverges almost everywhere".
Resultatet (som det är formulerat på länken) är Hunt's genrealisering (1968) av Carleson's sats (1966). Det refereras ofta som "the celebrated theorem by Carleson".
Kolmogorov bevisade att det finns en L1-funktion vars fourierserie divergerar nästan överallt (1923) och stärkte sen fallet till överallt (1926).
Se Wikpedia för mer detaljer och referenser, https://en.wikipedia.org/wiki/Carleson%27s_theorem
Som kuriosa kan nämnas att Carleson är en av de kändaste svenska matematikerna.
